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← | S 51 |
← 379.78 m → | S 51 |
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↑ 379.78 m ↓ |
↑ 379.78 m ↓ |
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S 51 |
← 379.75 m → 144 226 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428871154785156 y=0.667686462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428871154785156 × 216)
floor (0.428871154785156 × 65536)
floor (28106.5)tx = 28106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667686462402344 × 216)
floor (0.667686462402344 × 65536)
floor (43757.5)ty = 43757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28106 / 43757 ti = "16/28106/43757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28106/43757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28106 ÷ 216
28106 ÷ 65536x = 0.428863525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43757 ÷ 216
43757 ÷ 65536y = 0.667678833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428863525390625 × 2 - 1) × π
-0.14227294921875 × 3.1415926535Λ = -0.44696365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667678833007812 × 2 - 1) × π
-0.335357666015625 × 3.1415926535Φ = -1.05355717984959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44696365} λ = -0.44696365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05355717984959))-π/2
2×atan(0.348695168952208)-π/2
2×0.335511913776066-π/2
0.671023827552132-1.57079632675φ = -0.89977250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44696365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89977250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.553167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28106 KachelY 43757 -0.44696365 -0.89977250 -25.609131 -51.553167 Oben rechts KachelX + 1 28107 KachelY 43757 -0.44686778 -0.89977250 -25.603638 -51.553167 Unten links KachelX 28106 KachelY + 1 43758 -0.44696365 -0.89983211 -25.609131 -51.556582 Unten rechts KachelX + 1 28107 KachelY + 1 43758 -0.44686778 -0.89983211 -25.603638 -51.556582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89977250--0.89983211) × R
5.96099999999877e-05 × 6371000dl = 379.775309999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89977250--0.89983211) × R
5.96099999999877e-05 × 6371000dr = 379.775309999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44696365--0.44686778) × cos(-0.89977250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621788159054967 × 6371000do = 379.78060308158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44696365--0.44686778) × cos(-0.89983211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621741472264228 × 6371000du = 379.752087360776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89977250)-sin(-0.89983211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621788159054967-0.621741472264228)× R²
abs(-0.44686778--0.44696365)×4.66867907393809e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66867907393809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66867907393809e-05× 40589641000000 ar = 144225.881526647m²