↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.02 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.97 m ↓ |
↑ 379.97 m ↓ |
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S 51 |
← 379.99 m → 144 389 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428764343261719 y=0.667579650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428764343261719 × 216)
floor (0.428764343261719 × 65536)
floor (28099.5)tx = 28099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667579650878906 × 216)
floor (0.667579650878906 × 65536)
floor (43750.5)ty = 43750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28099 / 43750 ti = "16/28099/43750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28099/43750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28099 ÷ 216
28099 ÷ 65536x = 0.428756713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43750 ÷ 216
43750 ÷ 65536y = 0.667572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428756713867188 × 2 - 1) × π
-0.142486572265625 × 3.1415926535Λ = -0.44763477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667572021484375 × 2 - 1) × π
-0.33514404296875 × 3.1415926535Φ = -1.05288606325491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44763477} λ = -0.44763477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05288606325491))-π/2
2×atan(0.34892926260986)-π/2
2×0.335720614788902-π/2
0.671441229577805-1.57079632675φ = -0.89935510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44763477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.647583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89935510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.529252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28099 KachelY 43750 -0.44763477 -0.89935510 -25.647583 -51.529252 Oben rechts KachelX + 1 28100 KachelY 43750 -0.44753889 -0.89935510 -25.642090 -51.529252 Unten links KachelX 28099 KachelY + 1 43751 -0.44763477 -0.89941474 -25.647583 -51.532669 Unten rechts KachelX + 1 28100 KachelY + 1 43751 -0.44753889 -0.89941474 -25.642090 -51.532669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89935510--0.89941474) × R
5.96400000000274e-05 × 6371000dl = 379.966440000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89935510--0.89941474) × R
5.96400000000274e-05 × 6371000dr = 379.966440000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44763477--0.44753889) × cos(-0.89935510) × R
9.58799999999926e-05 × 0.622115006497119 × 6371000do = 380.019872448945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44763477--0.44753889) × cos(-0.89941474) × R
9.58799999999926e-05 × 0.62206831169182 × 6371000du = 379.991348858021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89935510)-sin(-0.89941474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622115006497119-0.62206831169182)× R²
abs(-0.44753889--0.44763477)×4.66948052982863e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66948052982863e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66948052982863e-05× 40589641000000 ar = 144389.379103049m²