↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.92 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.90 m ↓ |
↑ 379.90 m ↓ |
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S 51 |
← 379.89 m → 144 328 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428596496582031 y=0.667610168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428596496582031 × 216)
floor (0.428596496582031 × 65536)
floor (28088.5)tx = 28088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667610168457031 × 216)
floor (0.667610168457031 × 65536)
floor (43752.5)ty = 43752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28088 / 43752 ti = "16/28088/43752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28088/43752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28088 ÷ 216
28088 ÷ 65536x = 0.4285888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43752 ÷ 216
43752 ÷ 65536y = 0.6676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4285888671875 × 2 - 1) × π
-0.142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.44868938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6676025390625 × 2 - 1) × π
-0.335205078125 × 3.1415926535Φ = -1.05307781085339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44868938} λ = -0.44868938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05307781085339))-π/2
2×atan(0.348862362675871)-π/2
2×0.335660974736416-π/2
0.671321949472832-1.57079632675φ = -0.89947438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44868938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.708008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89947438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.536086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28088 KachelY 43752 -0.44868938 -0.89947438 -25.708008 -51.536086 Oben rechts KachelX + 1 28089 KachelY 43752 -0.44859351 -0.89947438 -25.702515 -51.536086 Unten links KachelX 28088 KachelY + 1 43753 -0.44868938 -0.89953401 -25.708008 -51.539502 Unten rechts KachelX + 1 28089 KachelY + 1 43753 -0.44859351 -0.89953401 -25.702515 -51.539502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89947438--0.89953401) × R
5.96299999999772e-05 × 6371000dl = 379.902729999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89947438--0.89953401) × R
5.96299999999772e-05 × 6371000dr = 379.902729999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44868938--0.44859351) × cos(-0.89947438) × R
9.58700000000534e-05 × 0.622021614673869 × 6371000do = 379.923194918663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44868938--0.44859351) × cos(-0.89953401) × R
9.58700000000534e-05 × 0.621974923273802 × 6371000du = 379.894676382538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89947438)-sin(-0.89953401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622021614673869-0.621974923273802)× R²
abs(-0.44859351--0.44868938)×4.66914000668561e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.66914000668561e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.66914000668561e-05× 40589641000000 ar = 144328.441847603m²