↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 381.41 m → | S 51 |
→ |
↑ 381.43 m ↓ |
↑ 381.43 m ↓ |
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S 51 |
← 381.38 m → 145 475 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428016662597656 y=0.666816711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428016662597656 × 216)
floor (0.428016662597656 × 65536)
floor (28050.5)tx = 28050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666816711425781 × 216)
floor (0.666816711425781 × 65536)
floor (43700.5)ty = 43700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28050 / 43700 ti = "16/28050/43700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28050/43700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28050 ÷ 216
28050 ÷ 65536x = 0.428009033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43700 ÷ 216
43700 ÷ 65536y = 0.66680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428009033203125 × 2 - 1) × π
-0.14398193359375 × 3.1415926535Λ = -0.45233258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66680908203125 × 2 - 1) × π
-0.3336181640625 × 3.1415926535Φ = -1.04809237329291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45233258} λ = -0.45233258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04809237329291))-π/2
2×atan(0.350605936830919)-π/2
2×0.337214527459721-π/2
0.674429054919443-1.57079632675φ = -0.89636727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45233258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.916748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89636727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.358061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28050 KachelY 43700 -0.45233258 -0.89636727 -25.916748 -51.358061 Oben rechts KachelX + 1 28051 KachelY 43700 -0.45223671 -0.89636727 -25.911255 -51.358061 Unten links KachelX 28050 KachelY + 1 43701 -0.45233258 -0.89642714 -25.916748 -51.361492 Unten rechts KachelX + 1 28051 KachelY + 1 43701 -0.45223671 -0.89642714 -25.911255 -51.361492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89636727--0.89642714) × R
5.98699999999619e-05 × 6371000dl = 381.431769999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89636727--0.89642714) × R
5.98699999999619e-05 × 6371000dr = 381.431769999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45233258--0.45223671) × cos(-0.89636727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624451475572185 × 6371000do = 381.407324237936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45233258--0.45223671) × cos(-0.89642714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624404712175049 × 6371000du = 381.378761726882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89636727)-sin(-0.89642714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624451475572185-0.624404712175049)× R²
abs(-0.45223671--0.45233258)×4.67633971352743e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67633971352743e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67633971352743e-05× 40589641000000 ar = 145475.423493826m²