↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.27 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.28 m ↓ |
↑ 380.28 m ↓ |
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S 51 |
← 380.24 m → 144 604 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427986145019531 y=0.667427062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427986145019531 × 216)
floor (0.427986145019531 × 65536)
floor (28048.5)tx = 28048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667427062988281 × 216)
floor (0.667427062988281 × 65536)
floor (43740.5)ty = 43740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28048 / 43740 ti = "16/28048/43740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28048/43740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28048 ÷ 216
28048 ÷ 65536x = 0.427978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43740 ÷ 216
43740 ÷ 65536y = 0.66741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427978515625 × 2 - 1) × π
-0.14404296875 × 3.1415926535Λ = -0.45252433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66741943359375 × 2 - 1) × π
-0.3348388671875 × 3.1415926535Φ = -1.05192732526251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45252433} λ = -0.45252433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05192732526251))-π/2
2×atan(0.34926395476599)-π/2
2×0.336018949372501-π/2
0.672037898745003-1.57079632675φ = -0.89875843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45252433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.927734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89875843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.495065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28048 KachelY 43740 -0.45252433 -0.89875843 -25.927734 -51.495065 Oben rechts KachelX + 1 28049 KachelY 43740 -0.45242846 -0.89875843 -25.922241 -51.495065 Unten links KachelX 28048 KachelY + 1 43741 -0.45252433 -0.89881812 -25.927734 -51.498485 Unten rechts KachelX + 1 28049 KachelY + 1 43741 -0.45242846 -0.89881812 -25.922241 -51.498485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89875843--0.89881812) × R
5.96900000000566e-05 × 6371000dl = 380.284990000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89875843--0.89881812) × R
5.96900000000566e-05 × 6371000dr = 380.284990000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45252433--0.45242846) × cos(-0.89875843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622582044107387 × 6371000do = 380.265498362384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45252433--0.45242846) × cos(-0.89881812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622535332318195 × 6371000du = 380.236967372831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89875843)-sin(-0.89881812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622582044107387-0.622535332318195)× R²
abs(-0.45242846--0.45252433)×4.67117891918001e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67117891918001e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67117891918001e-05× 40589641000000 ar = 144603.836331795m²