↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 381.25 m → | S 51 |
→ |
↑ 381.24 m ↓ |
↑ 381.24 m ↓ |
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S 51 |
← 381.22 m → 145 341 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427925109863281 y=0.666923522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427925109863281 × 216)
floor (0.427925109863281 × 65536)
floor (28044.5)tx = 28044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666923522949219 × 216)
floor (0.666923522949219 × 65536)
floor (43707.5)ty = 43707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28044 / 43707 ti = "16/28044/43707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28044/43707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28044 ÷ 216
28044 ÷ 65536x = 0.42791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43707 ÷ 216
43707 ÷ 65536y = 0.666915893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42791748046875 × 2 - 1) × π
-0.1441650390625 × 3.1415926535Λ = -0.45290783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666915893554688 × 2 - 1) × π
-0.333831787109375 × 3.1415926535Φ = -1.04876348988759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45290783} λ = -0.45290783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04876348988759))-π/2
2×atan(0.350370718306874)-π/2
2×0.337005042501636-π/2
0.674010085003272-1.57079632675φ = -0.89678624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45290783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.949707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89678624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.382067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28044 KachelY 43707 -0.45290783 -0.89678624 -25.949707 -51.382067 Oben rechts KachelX + 1 28045 KachelY 43707 -0.45281195 -0.89678624 -25.944214 -51.382067 Unten links KachelX 28044 KachelY + 1 43708 -0.45290783 -0.89684608 -25.949707 -51.385495 Unten rechts KachelX + 1 28045 KachelY + 1 43708 -0.45281195 -0.89684608 -25.944214 -51.385495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89678624--0.89684608) × R
5.98400000000332e-05 × 6371000dl = 381.240640000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89678624--0.89684608) × R
5.98400000000332e-05 × 6371000dr = 381.240640000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45290783--0.45281195) × cos(-0.89678624) × R
9.58799999999926e-05 × 0.624124178556466 × 6371000do = 381.247178174972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45290783--0.45281195) × cos(-0.89684608) × R
9.58799999999926e-05 × 0.624077422941323 × 6371000du = 381.218617438264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89678624)-sin(-0.89684608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624124178556466-0.624077422941323)× R²
abs(-0.45281195--0.45290783)×4.67556151431125e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.67556151431125e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.67556151431125e-05× 40589641000000 ar = 145341.473992255m²