↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.47 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.48 m ↓ |
↑ 380.48 m ↓ |
|||
S 51 |
← 380.44 m → 144 753 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427818298339844 y=0.667320251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427818298339844 × 216)
floor (0.427818298339844 × 65536)
floor (28037.5)tx = 28037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667320251464844 × 216)
floor (0.667320251464844 × 65536)
floor (43733.5)ty = 43733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28037 / 43733 ti = "16/28037/43733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28037/43733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28037 ÷ 216
28037 ÷ 65536x = 0.427810668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43733 ÷ 216
43733 ÷ 65536y = 0.667312622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427810668945312 × 2 - 1) × π
-0.144378662109375 × 3.1415926535Λ = -0.45357894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667312622070312 × 2 - 1) × π
-0.334625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.05125620866783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45357894} λ = -0.45357894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05125620866783))-π/2
2×atan(0.349498430273359)-π/2
2×0.33622791680612-π/2
0.672455833612241-1.57079632675φ = -0.89834049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45357894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.988159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89834049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.471119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28037 KachelY 43733 -0.45357894 -0.89834049 -25.988159 -51.471119 Oben rechts KachelX + 1 28038 KachelY 43733 -0.45348307 -0.89834049 -25.982666 -51.471119 Unten links KachelX 28037 KachelY + 1 43734 -0.45357894 -0.89840021 -25.988159 -51.474540 Unten rechts KachelX + 1 28038 KachelY + 1 43734 -0.45348307 -0.89840021 -25.982666 -51.474540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89834049--0.89840021) × R
5.97199999999853e-05 × 6371000dl = 380.476119999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89834049--0.89840021) × R
5.97199999999853e-05 × 6371000dr = 380.476119999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45357894--0.45348307) × cos(-0.89834049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622909050565319 × 6371000do = 380.4652299076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45357894--0.45348307) × cos(-0.89840021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622862330841134 × 6371000du = 380.43669407145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89834049)-sin(-0.89840021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622909050565319-0.622862330841134)× R²
abs(-0.45348307--0.45357894)×4.67197241850181e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67197241850181e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67197241850181e-05× 40589641000000 ar = 144752.50591111m²