↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.56 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.54 m ↓ |
↑ 380.54 m ↓ |
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S 51 |
← 380.53 m → 144 814 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427772521972656 y=0.667289733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427772521972656 × 216)
floor (0.427772521972656 × 65536)
floor (28034.5)tx = 28034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667289733886719 × 216)
floor (0.667289733886719 × 65536)
floor (43731.5)ty = 43731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28034 / 43731 ti = "16/28034/43731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28034/43731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28034 ÷ 216
28034 ÷ 65536x = 0.427764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43731 ÷ 216
43731 ÷ 65536y = 0.667282104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427764892578125 × 2 - 1) × π
-0.14447021484375 × 3.1415926535Λ = -0.45386657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667282104492188 × 2 - 1) × π
-0.334564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.05106446106935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45386657} λ = -0.45386657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05106446106935))-π/2
2×atan(0.349565452183476)-π/2
2×0.336287641942363-π/2
0.672575283884725-1.57079632675φ = -0.89822104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45386657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89822104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.464275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28034 KachelY 43731 -0.45386657 -0.89822104 -26.004639 -51.464275 Oben rechts KachelX + 1 28035 KachelY 43731 -0.45377069 -0.89822104 -25.999145 -51.464275 Unten links KachelX 28034 KachelY + 1 43732 -0.45386657 -0.89828077 -26.004639 -51.467697 Unten rechts KachelX + 1 28035 KachelY + 1 43732 -0.45377069 -0.89828077 -25.999145 -51.467697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89822104--0.89828077) × R
5.97299999999246e-05 × 6371000dl = 380.539829999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89822104--0.89828077) × R
5.97299999999246e-05 × 6371000dr = 380.539829999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45386657--0.45377069) × cos(-0.89822104) × R
9.58800000000481e-05 × 0.623002491170946 × 6371000do = 380.56199377565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45386657--0.45377069) × cos(-0.89828077) × R
9.58800000000481e-05 × 0.622955768067913 × 6371000du = 380.533452899012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89822104)-sin(-0.89828077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623002491170946-0.622955768067913)× R²
abs(-0.45377069--0.45386657)×4.67231030334414e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67231030334414e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67231030334414e-05× 40589641000000 ar = 144813.565988626m²