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← | S 51 |
← 378.38 m → | S 51 |
→ |
↑ 378.44 m ↓ |
↑ 378.44 m ↓ |
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S 51 |
← 378.36 m → 143 189 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427757263183594 y=0.668434143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427757263183594 × 216)
floor (0.427757263183594 × 65536)
floor (28033.5)tx = 28033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668434143066406 × 216)
floor (0.668434143066406 × 65536)
floor (43806.5)ty = 43806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28033 / 43806 ti = "16/28033/43806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28033/43806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28033 ÷ 216
28033 ÷ 65536x = 0.427749633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43806 ÷ 216
43806 ÷ 65536y = 0.668426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427749633789062 × 2 - 1) × π
-0.144500732421875 × 3.1415926535Λ = -0.45396244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668426513671875 × 2 - 1) × π
-0.33685302734375 × 3.1415926535Φ = -1.05825499601236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45396244} λ = -0.45396244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05825499601236))-π/2
2×atan(0.347060904893293)-π/2
2×0.334054076141628-π/2
0.668108152283257-1.57079632675φ = -0.90268817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45396244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.010132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90268817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.720222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28033 KachelY 43806 -0.45396244 -0.90268817 -26.010132 -51.720222 Oben rechts KachelX + 1 28034 KachelY 43806 -0.45386657 -0.90268817 -26.004639 -51.720222 Unten links KachelX 28033 KachelY + 1 43807 -0.45396244 -0.90274757 -26.010132 -51.723626 Unten rechts KachelX + 1 28034 KachelY + 1 43807 -0.45386657 -0.90274757 -26.004639 -51.723626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90268817--0.90274757) × R
5.94000000000428e-05 × 6371000dl = 378.437400000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90268817--0.90274757) × R
5.94000000000428e-05 × 6371000dr = 378.437400000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45396244--0.45386657) × cos(-0.90268817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61950200895245 × 6371000do = 378.384250558579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45396244--0.45386657) × cos(-0.90274757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619455379152369 × 6371000du = 378.355769646972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90268817)-sin(-0.90274757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61950200895245-0.619455379152369)× R²
abs(-0.45386657--0.45396244)×4.66298000807441e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66298000807441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66298000807441e-05× 40589641000000 ar = 143189.36290362m²