↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 378.47 m → | S 51 |
→ |
↑ 378.50 m ↓ |
↑ 378.50 m ↓ |
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S 51 |
← 378.44 m → 143 246 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427742004394531 y=0.668388366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427742004394531 × 216)
floor (0.427742004394531 × 65536)
floor (28032.5)tx = 28032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668388366699219 × 216)
floor (0.668388366699219 × 65536)
floor (43803.5)ty = 43803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28032 / 43803 ti = "16/28032/43803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28032/43803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28032 ÷ 216
28032 ÷ 65536x = 0.427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43803 ÷ 216
43803 ÷ 65536y = 0.668380737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427734375 × 2 - 1) × π
-0.14453125 × 3.1415926535Λ = -0.45405831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668380737304688 × 2 - 1) × π
-0.336761474609375 × 3.1415926535Φ = -1.05796737461464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45405831} λ = -0.45405831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05796737461464))-π/2
2×atan(0.347160741392721)-π/2
2×0.334143177215804-π/2
0.668286354431607-1.57079632675φ = -0.90250997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45405831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90250997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.710012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28032 KachelY 43803 -0.45405831 -0.90250997 -26.015625 -51.710012 Oben rechts KachelX + 1 28033 KachelY 43803 -0.45396244 -0.90250997 -26.010132 -51.710012 Unten links KachelX 28032 KachelY + 1 43804 -0.45405831 -0.90256938 -26.015625 -51.713416 Unten rechts KachelX + 1 28033 KachelY + 1 43804 -0.45396244 -0.90256938 -26.010132 -51.713416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90250997--0.90256938) × R
5.9409999999982e-05 × 6371000dl = 378.501109999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90250997--0.90256938) × R
5.9409999999982e-05 × 6371000dr = 378.501109999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45405831--0.45396244) × cos(-0.90250997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619641885237077 × 6371000do = 378.469685282542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45405831--0.45396244) × cos(-0.90256938) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619595254145754 × 6371000du = 378.44120358226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90250997)-sin(-0.90256938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619641885237077-0.619595254145754)× R²
abs(-0.45396244--0.45405831)×4.66310913235235e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66310913235235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66310913235235e-05× 40589641000000 ar = 143245.805845289m²