↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.55 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.54 m ↓ |
↑ 380.54 m ↓ |
|||
S 51 |
← 380.52 m → 144 809 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427711486816406 y=0.667274475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427711486816406 × 216)
floor (0.427711486816406 × 65536)
floor (28030.5)tx = 28030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667274475097656 × 216)
floor (0.667274475097656 × 65536)
floor (43730.5)ty = 43730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28030 / 43730 ti = "16/28030/43730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28030/43730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28030 ÷ 216
28030 ÷ 65536x = 0.427703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43730 ÷ 216
43730 ÷ 65536y = 0.667266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427703857421875 × 2 - 1) × π
-0.14459228515625 × 3.1415926535Λ = -0.45425006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667266845703125 × 2 - 1) × π
-0.33453369140625 × 3.1415926535Φ = -1.05096858727011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45425006} λ = -0.45425006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05096858727011))-π/2
2×atan(0.349598967958077)-π/2
2×0.336317507869992-π/2
0.672635015739985-1.57079632675φ = -0.89816131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45425006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.026611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89816131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.460852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28030 KachelY 43730 -0.45425006 -0.89816131 -26.026611 -51.460852 Oben rechts KachelX + 1 28031 KachelY 43730 -0.45415419 -0.89816131 -26.021118 -51.460852 Unten links KachelX 28030 KachelY + 1 43731 -0.45425006 -0.89822104 -26.026611 -51.464275 Unten rechts KachelX + 1 28031 KachelY + 1 43731 -0.45415419 -0.89822104 -26.021118 -51.464275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89816131--0.89822104) × R
5.97300000000356e-05 × 6371000dl = 380.539830000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89816131--0.89822104) × R
5.97300000000356e-05 × 6371000dr = 380.539830000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45425006--0.45415419) × cos(-0.89816131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623049212051311 × 6371000do = 380.550838829069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45425006--0.45415419) × cos(-0.89822104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623002491170946 × 6371000du = 380.522302286739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89816131)-sin(-0.89822104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623049212051311-0.623002491170946)× R²
abs(-0.45415419--0.45425006)×4.67208803646146e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67208803646146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67208803646146e-05× 40589641000000 ar = 144809.321911804m²