↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.53 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.48 m ↓ |
↑ 380.48 m ↓ |
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S 51 |
← 380.50 m → 144 778 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427650451660156 y=0.667304992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427650451660156 × 216)
floor (0.427650451660156 × 65536)
floor (28026.5)tx = 28026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667304992675781 × 216)
floor (0.667304992675781 × 65536)
floor (43732.5)ty = 43732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28026 / 43732 ti = "16/28026/43732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28026/43732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28026 ÷ 216
28026 ÷ 65536x = 0.427642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43732 ÷ 216
43732 ÷ 65536y = 0.66729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427642822265625 × 2 - 1) × π
-0.14471435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45463356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66729736328125 × 2 - 1) × π
-0.3345947265625 × 3.1415926535Φ = -1.05116033486859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45463356} λ = -0.45463356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05116033486859))-π/2
2×atan(0.349531939622006)-π/2
2×0.336257778254426-π/2
0.672515556508851-1.57079632675φ = -0.89828077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45463356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.048584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89828077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.467697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28026 KachelY 43732 -0.45463356 -0.89828077 -26.048584 -51.467697 Oben rechts KachelX + 1 28027 KachelY 43732 -0.45453768 -0.89828077 -26.043091 -51.467697 Unten links KachelX 28026 KachelY + 1 43733 -0.45463356 -0.89834049 -26.048584 -51.471119 Unten rechts KachelX + 1 28027 KachelY + 1 43733 -0.45453768 -0.89834049 -26.043091 -51.471119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89828077--0.89834049) × R
5.97200000000964e-05 × 6371000dl = 380.476120000614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89828077--0.89834049) × R
5.97200000000964e-05 × 6371000dr = 380.476120000614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45463356--0.45453768) × cos(-0.89828077) × R
9.58799999999926e-05 × 0.622955768067913 × 6371000do = 380.533452898792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45463356--0.45453768) × cos(-0.89834049) × R
9.58799999999926e-05 × 0.622909050565319 × 6371000du = 380.504915443191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89828077)-sin(-0.89834049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622955768067913-0.622909050565319)× R²
abs(-0.45453768--0.45463356)×4.67175025934408e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.67175025934408e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.67175025934408e-05× 40589641000000 ar = 144778.462822232m²