↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.76 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.67 m ↓ |
↑ 380.67 m ↓ |
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S 51 |
← 380.73 m → 144 938 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427558898925781 y=0.667182922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427558898925781 × 216)
floor (0.427558898925781 × 65536)
floor (28020.5)tx = 28020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667182922363281 × 216)
floor (0.667182922363281 × 65536)
floor (43724.5)ty = 43724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28020 / 43724 ti = "16/28020/43724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28020/43724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28020 ÷ 216
28020 ÷ 65536x = 0.42755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43724 ÷ 216
43724 ÷ 65536y = 0.66717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42755126953125 × 2 - 1) × π
-0.1448974609375 × 3.1415926535Λ = -0.45520880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66717529296875 × 2 - 1) × π
-0.3343505859375 × 3.1415926535Φ = -1.05039334447467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45520880} λ = -0.45520880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05039334447467))-π/2
2×atan(0.349800130098677)-π/2
2×0.336496750472762-π/2
0.672993500945524-1.57079632675φ = -0.89780283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45520880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.081543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89780283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.440313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28020 KachelY 43724 -0.45520880 -0.89780283 -26.081543 -51.440313 Oben rechts KachelX + 1 28021 KachelY 43724 -0.45511292 -0.89780283 -26.076050 -51.440313 Unten links KachelX 28020 KachelY + 1 43725 -0.45520880 -0.89786258 -26.081543 -51.443736 Unten rechts KachelX + 1 28021 KachelY + 1 43725 -0.45511292 -0.89786258 -26.076050 -51.443736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89780283--0.89786258) × R
5.9749999999914e-05 × 6371000dl = 380.667249999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89780283--0.89786258) × R
5.9749999999914e-05 × 6371000dr = 380.667249999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45520880--0.45511292) × cos(-0.89780283) × R
9.58800000000481e-05 × 0.623329568844039 × 6371000do = 380.761789656335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45520880--0.45511292) × cos(-0.89786258) × R
9.58800000000481e-05 × 0.623282845666983 × 6371000du = 380.73324873448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89780283)-sin(-0.89786258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623329568844039-0.623282845666983)× R²
abs(-0.45511292--0.45520880)×4.67231770561183e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67231770561183e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67231770561183e-05× 40589641000000 ar = 144938.111119355m²