↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.98 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.92 m ↓ |
↑ 380.92 m ↓ |
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S 51 |
← 380.95 m → 145 118 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427543640136719 y=0.667045593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427543640136719 × 216)
floor (0.427543640136719 × 65536)
floor (28019.5)tx = 28019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667045593261719 × 216)
floor (0.667045593261719 × 65536)
floor (43715.5)ty = 43715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28019 / 43715 ti = "16/28019/43715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28019/43715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28019 ÷ 216
28019 ÷ 65536x = 0.427536010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43715 ÷ 216
43715 ÷ 65536y = 0.667037963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427536010742188 × 2 - 1) × π
-0.144927978515625 × 3.1415926535Λ = -0.45530467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667037963867188 × 2 - 1) × π
-0.334075927734375 × 3.1415926535Φ = -1.04953048028151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45530467} λ = -0.45530467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04953048028151))-π/2
2×atan(0.350102090362317)-π/2
2×0.336765765589293-π/2
0.673531531178586-1.57079632675φ = -0.89726480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45530467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.087036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89726480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.409486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28019 KachelY 43715 -0.45530467 -0.89726480 -26.087036 -51.409486 Oben rechts KachelX + 1 28020 KachelY 43715 -0.45520880 -0.89726480 -26.081543 -51.409486 Unten links KachelX 28019 KachelY + 1 43716 -0.45530467 -0.89732459 -26.087036 -51.412912 Unten rechts KachelX + 1 28020 KachelY + 1 43716 -0.45520880 -0.89732459 -26.081543 -51.412912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89726480--0.89732459) × R
5.9790000000004e-05 × 6371000dl = 380.922090000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89726480--0.89732459) × R
5.9790000000004e-05 × 6371000dr = 380.922090000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45530467--0.45520880) × cos(-0.89726480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623750196132559 × 6371000do = 380.97899133286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45530467--0.45520880) × cos(-0.89732459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.62370346173343 × 6371000du = 380.950446533434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89726480)-sin(-0.89732459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623750196132559-0.62370346173343)× R²
abs(-0.45520880--0.45530467)×4.67343991289448e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67343991289448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67343991289448e-05× 40589641000000 ar = 145117.87699522m²