↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.75 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.79 m ↓ |
↑ 380.79 m ↓ |
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S 51 |
← 380.72 m → 144 982 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427391052246094 y=0.667167663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427391052246094 × 216)
floor (0.427391052246094 × 65536)
floor (28009.5)tx = 28009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667167663574219 × 216)
floor (0.667167663574219 × 65536)
floor (43723.5)ty = 43723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28009 / 43723 ti = "16/28009/43723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28009/43723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28009 ÷ 216
28009 ÷ 65536x = 0.427383422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43723 ÷ 216
43723 ÷ 65536y = 0.667160034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427383422851562 × 2 - 1) × π
-0.145233154296875 × 3.1415926535Λ = -0.45626341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667160034179688 × 2 - 1) × π
-0.334320068359375 × 3.1415926535Φ = -1.05029747067543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45626341} λ = -0.45626341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05029747067543))-π/2
2×atan(0.34983366837382)-π/2
2×0.336526632079961-π/2
0.673053264159922-1.57079632675φ = -0.89774306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45626341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.141968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89774306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.436888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28009 KachelY 43723 -0.45626341 -0.89774306 -26.141968 -51.436888 Oben rechts KachelX + 1 28010 KachelY 43723 -0.45616754 -0.89774306 -26.136475 -51.436888 Unten links KachelX 28009 KachelY + 1 43724 -0.45626341 -0.89780283 -26.141968 -51.440313 Unten rechts KachelX + 1 28010 KachelY + 1 43724 -0.45616754 -0.89780283 -26.136475 -51.440313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89774306--0.89780283) × R
5.97700000000145e-05 × 6371000dl = 380.794670000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89774306--0.89780283) × R
5.97700000000145e-05 × 6371000dr = 380.794670000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45626341--0.45616754) × cos(-0.89774306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.62337630543421 × 6371000do = 380.750623466992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45626341--0.45616754) × cos(-0.89780283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623329568844039 × 6371000du = 380.722077329304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89774306)-sin(-0.89780283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62337630543421-0.623329568844039)× R²
abs(-0.45616754--0.45626341)×4.67365901704042e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67365901704042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67365901704042e-05× 40589641000000 ar = 144982.372949674m²