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← | S 51 |
← 379.76 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.71 m ↓ |
↑ 379.71 m ↓ |
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S 51 |
← 379.73 m → 144 195 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427284240722656 y=0.667716979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427284240722656 × 216)
floor (0.427284240722656 × 65536)
floor (28002.5)tx = 28002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667716979980469 × 216)
floor (0.667716979980469 × 65536)
floor (43759.5)ty = 43759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28002 / 43759 ti = "16/28002/43759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28002/43759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28002 ÷ 216
28002 ÷ 65536x = 0.427276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43759 ÷ 216
43759 ÷ 65536y = 0.667709350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427276611328125 × 2 - 1) × π
-0.14544677734375 × 3.1415926535Λ = -0.45693453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667709350585938 × 2 - 1) × π
-0.335418701171875 × 3.1415926535Φ = -1.05374892744807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45693453} λ = -0.45693453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05374892744807))-π/2
2×atan(0.348628313900812)-π/2
2×0.335452305058969-π/2
0.670904610117938-1.57079632675φ = -0.89989172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45693453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.180420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89989172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.559998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28002 KachelY 43759 -0.45693453 -0.89989172 -26.180420 -51.559998 Oben rechts KachelX + 1 28003 KachelY 43759 -0.45683865 -0.89989172 -26.174927 -51.559998 Unten links KachelX 28002 KachelY + 1 43760 -0.45693453 -0.89995132 -26.180420 -51.563412 Unten rechts KachelX + 1 28003 KachelY + 1 43760 -0.45683865 -0.89995132 -26.174927 -51.563412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89989172--0.89995132) × R
5.96000000000485e-05 × 6371000dl = 379.711600000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89989172--0.89995132) × R
5.96000000000485e-05 × 6371000dr = 379.711600000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45693453--0.45683865) × cos(-0.89989172) × R
9.58799999999926e-05 × 0.621694783264222 × 6371000do = 379.7631784652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45693453--0.45683865) × cos(-0.89995132) × R
9.58799999999926e-05 × 0.621648099888082 × 6371000du = 379.734661855794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89989172)-sin(-0.89995132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621694783264222-0.621648099888082)× R²
abs(-0.45683865--0.45693453)×4.66833761396668e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66833761396668e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66833761396668e-05× 40589641000000 ar = 144195.070115014m²