↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.33 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.28 m ↓ |
↑ 380.28 m ↓ |
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S 51 |
← 380.31 m → 144 630 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427207946777344 y=0.667411804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427207946777344 × 216)
floor (0.427207946777344 × 65536)
floor (27997.5)tx = 27997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667411804199219 × 216)
floor (0.667411804199219 × 65536)
floor (43739.5)ty = 43739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27997 / 43739 ti = "16/27997/43739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27997/43739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27997 ÷ 216
27997 ÷ 65536x = 0.427200317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43739 ÷ 216
43739 ÷ 65536y = 0.667404174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427200317382812 × 2 - 1) × π
-0.145599365234375 × 3.1415926535Λ = -0.45741390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667404174804688 × 2 - 1) × π
-0.334808349609375 × 3.1415926535Φ = -1.05183145146327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45741390} λ = -0.45741390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05183145146327))-π/2
2×atan(0.349297441633502)-π/2
2×0.336048795145108-π/2
0.672097590290216-1.57079632675φ = -0.89869874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45741390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.207886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89869874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.491645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27997 KachelY 43739 -0.45741390 -0.89869874 -26.207886 -51.491645 Oben rechts KachelX + 1 27998 KachelY 43739 -0.45731802 -0.89869874 -26.202392 -51.491645 Unten links KachelX 27997 KachelY + 1 43740 -0.45741390 -0.89875843 -26.207886 -51.495065 Unten rechts KachelX + 1 27998 KachelY + 1 43740 -0.45731802 -0.89875843 -26.202392 -51.495065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89869874--0.89875843) × R
5.96899999999456e-05 × 6371000dl = 380.284989999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89869874--0.89875843) × R
5.96899999999456e-05 × 6371000dr = 380.284989999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45741390--0.45731802) × cos(-0.89869874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.622628753678384 × 6371000do = 380.333695674967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45741390--0.45731802) × cos(-0.89875843) × R
9.58799999999926e-05 × 0.622582044107387 × 6371000du = 380.305163064394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89869874)-sin(-0.89875843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622628753678384-0.622582044107387)× R²
abs(-0.45731802--0.45741390)×4.6709570996506e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6709570996506e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6709570996506e-05× 40589641000000 ar = 144629.77043742m²