↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.38 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.41 m ↓ |
↑ 380.41 m ↓ |
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S 51 |
← 380.35 m → 144 696 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427116394042969 y=0.667366027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427116394042969 × 216)
floor (0.427116394042969 × 65536)
floor (27991.5)tx = 27991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667366027832031 × 216)
floor (0.667366027832031 × 65536)
floor (43736.5)ty = 43736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27991 / 43736 ti = "16/27991/43736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27991/43736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27991 ÷ 216
27991 ÷ 65536x = 0.427108764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43736 ÷ 216
43736 ÷ 65536y = 0.6673583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427108764648438 × 2 - 1) × π
-0.145782470703125 × 3.1415926535Λ = -0.45798914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6673583984375 × 2 - 1) × π
-0.334716796875 × 3.1415926535Φ = -1.05154383006555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45798914} λ = -0.45798914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05154383006555))-π/2
2×atan(0.349397921501272)-π/2
2×0.336138345898379-π/2
0.672276691796758-1.57079632675φ = -0.89851963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45798914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.240845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89851963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.481383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27991 KachelY 43736 -0.45798914 -0.89851963 -26.240845 -51.481383 Oben rechts KachelX + 1 27992 KachelY 43736 -0.45789327 -0.89851963 -26.235352 -51.481383 Unten links KachelX 27991 KachelY + 1 43737 -0.45798914 -0.89857934 -26.240845 -51.484804 Unten rechts KachelX + 1 27992 KachelY + 1 43737 -0.45789327 -0.89857934 -26.235352 -51.484804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89851963--0.89857934) × R
5.97099999999351e-05 × 6371000dl = 380.412409999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89851963--0.89857934) × R
5.97099999999351e-05 × 6371000dr = 380.412409999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45798914--0.45789327) × cos(-0.89851963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622768900376773 × 6371000do = 380.379627886473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45798914--0.45789327) × cos(-0.89857934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622722181813987 × 6371000du = 380.351092759691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89851963)-sin(-0.89857934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622768900376773-0.622722181813987)× R²
abs(-0.45789327--0.45798914)×4.67185627860411e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67185627860411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67185627860411e-05× 40589641000000 ar = 144695.70344401m²