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← | S 56 |
← 334.14 m → | S 56 |
→ |
↑ 334.16 m ↓ |
↑ 334.16 m ↓ |
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S 56 |
← 334.12 m → 111 652 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426856994628906 y=0.692802429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426856994628906 × 216)
floor (0.426856994628906 × 65536)
floor (27974.5)tx = 27974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692802429199219 × 216)
floor (0.692802429199219 × 65536)
floor (45403.5)ty = 45403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27974 / 45403 ti = "16/27974/45403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27974/45403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27974 ÷ 216
27974 ÷ 65536x = 0.426849365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45403 ÷ 216
45403 ÷ 65536y = 0.692794799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426849365234375 × 2 - 1) × π
-0.14630126953125 × 3.1415926535Λ = -0.45961899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692794799804688 × 2 - 1) × π
-0.385589599609375 × 3.1415926535Φ = -1.21136545339882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45961899} λ = -0.45961899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21136545339882))-π/2
2×atan(0.297790382803582)-π/2
2×0.289428391942156-π/2
0.578856783884311-1.57079632675φ = -0.99193954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45961899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.334228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99193954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.833949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27974 KachelY 45403 -0.45961899 -0.99193954 -26.334228 -56.833949 Oben rechts KachelX + 1 27975 KachelY 45403 -0.45952312 -0.99193954 -26.328735 -56.833949 Unten links KachelX 27974 KachelY + 1 45404 -0.45961899 -0.99199199 -26.334228 -56.836954 Unten rechts KachelX + 1 27975 KachelY + 1 45404 -0.45952312 -0.99199199 -26.328735 -56.836954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99193954--0.99199199) × R
5.24500000000927e-05 × 6371000dl = 334.158950000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99193954--0.99199199) × R
5.24500000000927e-05 × 6371000dr = 334.158950000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45961899--0.45952312) × cos(-0.99193954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547067323737023 × 6371000do = 334.142030705197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45961899--0.45952312) × cos(-0.99199199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547023417686885 × 6371000du = 334.115213426744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99193954)-sin(-0.99199199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547067323737023-0.547023417686885)× R²
abs(-0.45952312--0.45961899)×4.39060501384869e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39060501384869e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39060501384869e-05× 40589641000000 ar = 111652.06954043m²