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← | S 56 |
← 334.81 m → | S 56 |
→ |
↑ 334.80 m ↓ |
↑ 334.80 m ↓ |
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S 56 |
← 334.79 m → 112 090 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426673889160156 y=0.692420959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426673889160156 × 216)
floor (0.426673889160156 × 65536)
floor (27962.5)tx = 27962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692420959472656 × 216)
floor (0.692420959472656 × 65536)
floor (45378.5)ty = 45378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27962 / 45378 ti = "16/27962/45378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27962/45378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27962 ÷ 216
27962 ÷ 65536x = 0.426666259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45378 ÷ 216
45378 ÷ 65536y = 0.692413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426666259765625 × 2 - 1) × π
-0.14666748046875 × 3.1415926535Λ = -0.46076948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692413330078125 × 2 - 1) × π
-0.38482666015625 × 3.1415926535Φ = -1.20896860841782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46076948} λ = -0.46076948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20896860841782))-π/2
2×atan(0.298504996254715)-π/2
2×0.290084667682028-π/2
0.580169335364056-1.57079632675φ = -0.99062699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46076948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.400147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99062699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.758746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27962 KachelY 45378 -0.46076948 -0.99062699 -26.400147 -56.758746 Oben rechts KachelX + 1 27963 KachelY 45378 -0.46067361 -0.99062699 -26.394654 -56.758746 Unten links KachelX 27962 KachelY + 1 45379 -0.46076948 -0.99067954 -26.400147 -56.761756 Unten rechts KachelX + 1 27963 KachelY + 1 45379 -0.46067361 -0.99067954 -26.394654 -56.761756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99062699--0.99067954) × R
5.25500000000401e-05 × 6371000dl = 334.796050000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99062699--0.99067954) × R
5.25500000000401e-05 × 6371000dr = 334.796050000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46076948--0.46067361) × cos(-0.99062699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548165572838105 × 6371000do = 334.812827824551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46076948--0.46067361) × cos(-0.99067954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548121620846294 × 6371000du = 334.785982485486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99062699)-sin(-0.99067954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548165572838105-0.548121620846294)× R²
abs(-0.46067361--0.46076948)×4.39519918105091e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39519918105091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39519918105091e-05× 40589641000000 ar = 112089.518414312m²