↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 336.57 m → | S 56 |
→ |
↑ 336.52 m ↓ |
↑ 336.52 m ↓ |
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S 56 |
← 336.54 m → 113 256 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425804138183594 y=0.691444396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425804138183594 × 216)
floor (0.425804138183594 × 65536)
floor (27905.5)tx = 27905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691444396972656 × 216)
floor (0.691444396972656 × 65536)
floor (45314.5)ty = 45314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27905 / 45314 ti = "16/27905/45314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27905/45314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27905 ÷ 216
27905 ÷ 65536x = 0.425796508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45314 ÷ 216
45314 ÷ 65536y = 0.691436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425796508789062 × 2 - 1) × π
-0.148406982421875 × 3.1415926535Λ = -0.46623429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691436767578125 × 2 - 1) × π
-0.38287353515625 × 3.1415926535Φ = -1.20283268526645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46623429} λ = -0.46623429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20283268526645))-π/2
2×atan(0.300342230772688)-π/2
2×0.291770738082542-π/2
0.583541476165084-1.57079632675φ = -0.98725485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46623429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.713257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98725485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.565536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27905 KachelY 45314 -0.46623429 -0.98725485 -26.713257 -56.565536 Oben rechts KachelX + 1 27906 KachelY 45314 -0.46613841 -0.98725485 -26.707764 -56.565536 Unten links KachelX 27905 KachelY + 1 45315 -0.46623429 -0.98730767 -26.713257 -56.568563 Unten rechts KachelX + 1 27906 KachelY + 1 45315 -0.46613841 -0.98730767 -26.707764 -56.568563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98725485--0.98730767) × R
5.28199999999535e-05 × 6371000dl = 336.516219999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98725485--0.98730767) × R
5.28199999999535e-05 × 6371000dr = 336.516219999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46623429--0.46613841) × cos(-0.98725485) × R
9.58799999999926e-05 × 0.550982806993721 × 6371000do = 336.568663106643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46623429--0.46613841) × cos(-0.98730767) × R
9.58799999999926e-05 × 0.550938727058616 × 6371000du = 336.541736813046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98725485)-sin(-0.98730767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550982806993721-0.550938727058616)× R²
abs(-0.46613841--0.46623429)×4.40799351056897e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40799351056897e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40799351056897e-05× 40589641000000 ar = 113256.283738143m²