↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 163.25 m → | S 82 |
→ |
↑ 163.23 m ↓ |
↑ 163.23 m ↓ |
|||
S 82 |
← 163.22 m → 26 643 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.836196899414062 y=0.929946899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.836196899414062 × 215)
floor (0.836196899414062 × 32768)
floor (27400.5)tx = 27400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929946899414062 × 215)
floor (0.929946899414062 × 32768)
floor (30472.5)ty = 30472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27400 / 30472 ti = "15/27400/30472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27400/30472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27400 ÷ 215
27400 ÷ 32768x = 0.836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30472 ÷ 215
30472 ÷ 32768y = 0.929931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.836181640625 × 2 - 1) × π
0.67236328125 × 3.1415926535Λ = 2.11229154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929931640625 × 2 - 1) × π
-0.85986328125 × 3.1415926535Φ = -2.7013401673894 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11229154} λ = 2.11229154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.7013401673894))-π/2
2×atan(0.0671155064284207)-π/2
2×0.0670150041797052-π/2
0.13403000835941-1.57079632675φ = -1.43676632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11229154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.025390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43676632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.320646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27400 KachelY 30472 2.11229154 -1.43676632 121.025390 -82.320646 Oben rechts KachelX + 1 27401 KachelY 30472 2.11248329 -1.43676632 121.036377 -82.320646 Unten links KachelX 27400 KachelY + 1 30473 2.11229154 -1.43679194 121.025390 -82.322114 Unten rechts KachelX + 1 27401 KachelY + 1 30473 2.11248329 -1.43679194 121.036377 -82.322114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43676632--1.43679194) × R
2.56199999999485e-05 × 6371000dl = 163.225019999672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43676632--1.43679194) × R
2.56199999999485e-05 × 6371000dr = 163.225019999672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11229154-2.11248329) × cos(-1.43676632) × R
0.000191749999999935 × 0.133629080282757 × 6371000do = 163.246529414762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11229154-2.11248329) × cos(-1.43679194) × R
0.000191749999999935 × 0.133603690014008 × 6371000du = 163.21551166589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43676632)-sin(-1.43679194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133629080282757-0.133603690014008)× R²
abs(2.11248329-2.11229154)×2.53902687492591e-05× R²
0.000191749999999935×2.53902687492591e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.53902687492591e-05× 40589641000000 ar = 26643.3865938922m²