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← | S 83 |
← 148.33 m → | S 83 |
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↑ 148.32 m ↓ |
↑ 148.32 m ↓ |
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S 83 |
← 148.30 m → 21 997 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835983276367188 y=0.945327758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835983276367188 × 215)
floor (0.835983276367188 × 32768)
floor (27393.5)tx = 27393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.945327758789062 × 215)
floor (0.945327758789062 × 32768)
floor (30976.5)ty = 30976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27393 / 30976 ti = "15/27393/30976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27393/30976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27393 ÷ 215
27393 ÷ 32768x = 0.835968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30976 ÷ 215
30976 ÷ 32768y = 0.9453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.835968017578125 × 2 - 1) × π
0.67193603515625 × 3.1415926535Λ = 2.11094931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9453125 × 2 - 1) × π
-0.890625 × 3.1415926535Φ = -2.79798095702344 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11094931} λ = 2.11094931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.79798095702344))-π/2
2×atan(0.0609329647856864)-π/2
2×0.0608577211652698-π/2
0.12171544233054-1.57079632675φ = -1.44908088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11094931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.948486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44908088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.026219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27393 KachelY 30976 2.11094931 -1.44908088 120.948486 -83.026219 Oben rechts KachelX + 1 27394 KachelY 30976 2.11114106 -1.44908088 120.959473 -83.026219 Unten links KachelX 27393 KachelY + 1 30977 2.11094931 -1.44910416 120.948486 -83.027552 Unten rechts KachelX + 1 27394 KachelY + 1 30977 2.11114106 -1.44910416 120.959473 -83.027552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44908088--1.44910416) × R
2.32800000001809e-05 × 6371000dl = 148.316880001153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44908088--1.44910416) × R
2.32800000001809e-05 × 6371000dr = 148.316880001153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11094931-2.11114106) × cos(-1.44908088) × R
0.000191749999999935 × 0.121415140703967 × 6371000do = 148.325501428188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11094931-2.11114106) × cos(-1.44910416) × R
0.000191749999999935 × 0.121392032900809 × 6371000du = 148.29727202887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44908088)-sin(-1.44910416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.121415140703967-0.121392032900809)× R²
abs(2.11114106-2.11094931)×2.31078031577431e-05× R²
0.000191749999999935×2.31078031577431e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.31078031577431e-05× 40589641000000 ar = 21997.0821496608m²