↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 59 |
← 309.68 m → | S 59 |
→ |
↑ 309.69 m ↓ |
↑ 309.69 m ↓ |
|||
S 59 |
← 309.66 m → 95 903 m² |
S 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417976379394531 y=0.707038879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417976379394531 × 216)
floor (0.417976379394531 × 65536)
floor (27392.5)tx = 27392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.707038879394531 × 216)
floor (0.707038879394531 × 65536)
floor (46336.5)ty = 46336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27392 / 46336 ti = "16/27392/46336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27392/46336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27392 ÷ 216
27392 ÷ 65536x = 0.41796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46336 ÷ 216
46336 ÷ 65536y = 0.70703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41796875 × 2 - 1) × π
-0.1640625 × 3.1415926535Λ = -0.51541754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.70703125 × 2 - 1) × π
-0.4140625 × 3.1415926535Φ = -1.30081570808984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51541754} λ = -0.51541754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.30081570808984))-π/2
2×atan(0.272309577289607)-π/2
2×0.26586322988265-π/2
0.531726459765301-1.57079632675φ = -1.03906987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51541754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.03906987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.534318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27392 KachelY 46336 -0.51541754 -1.03906987 -29.531250 -59.534318 Oben rechts KachelX + 1 27393 KachelY 46336 -0.51532167 -1.03906987 -29.525757 -59.534318 Unten links KachelX 27392 KachelY + 1 46337 -0.51541754 -1.03911848 -29.531250 -59.537103 Unten rechts KachelX + 1 27393 KachelY + 1 46337 -0.51532167 -1.03911848 -29.525757 -59.537103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.03906987--1.03911848) × R
4.86099999998935e-05 × 6371000dl = 309.694309999321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.03906987--1.03911848) × R
4.86099999998935e-05 × 6371000dr = 309.694309999321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51541754--0.51532167) × cos(-1.03906987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507022186184862 × 6371000do = 309.68295044037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51541754--0.51532167) × cos(-1.03911848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506980287022543 × 6371000du = 309.657358944452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.03906987)-sin(-1.03911848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507022186184862-0.506980287022543)× R²
abs(-0.51532167--0.51541754)×4.18991623185594e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18991623185594e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18991623185594e-05× 40589641000000 ar = 95903.0849038953m²