↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 167.51 m → | S 82 |
→ |
↑ 167.49 m ↓ |
↑ 167.49 m ↓ |
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S 82 |
← 167.48 m → 28 054 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824234008789062 y=0.925796508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824234008789062 × 215)
floor (0.824234008789062 × 32768)
floor (27008.5)tx = 27008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.925796508789062 × 215)
floor (0.925796508789062 × 32768)
floor (30336.5)ty = 30336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27008 / 30336 ti = "15/27008/30336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27008/30336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27008 ÷ 215
27008 ÷ 32768x = 0.82421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30336 ÷ 215
30336 ÷ 32768y = 0.92578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82421875 × 2 - 1) × π
0.6484375 × 3.1415926535Λ = 2.03712649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.92578125 × 2 - 1) × π
-0.8515625 × 3.1415926535Φ = -2.67526249399609 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03712649} λ = 2.03712649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.67526249399609))-π/2
2×atan(0.0688887431396584)-π/2
2×0.0687800782245093-π/2
0.137560156449019-1.57079632675φ = -1.43323617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03712649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43323617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.118384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27008 KachelY 30336 2.03712649 -1.43323617 116.718750 -82.118384 Oben rechts KachelX + 1 27009 KachelY 30336 2.03731823 -1.43323617 116.729736 -82.118384 Unten links KachelX 27008 KachelY + 1 30337 2.03712649 -1.43326246 116.718750 -82.119890 Unten rechts KachelX + 1 27009 KachelY + 1 30337 2.03731823 -1.43326246 116.729736 -82.119890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43323617--1.43326246) × R
2.62899999998734e-05 × 6371000dl = 167.493589999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43323617--1.43326246) × R
2.62899999998734e-05 × 6371000dr = 167.493589999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03712649-2.03731823) × cos(-1.43323617) × R
0.000191739999999996 × 0.137126729932919 × 6371000do = 167.510659166236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03712649-2.03731823) × cos(-1.43326246) × R
0.000191739999999996 × 0.137100688233706 × 6371000du = 167.478847263457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43323617)-sin(-1.43326246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137126729932919-0.137100688233706)× R²
abs(2.03731823-2.03712649)×2.60416992132473e-05× R²
0.000191739999999996×2.60416992132473e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.60416992132473e-05× 40589641000000 ar = 28054.2975233993m²