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← | S 82 |
← 161.89 m → | S 82 |
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↑ 161.89 m ↓ |
↑ 161.89 m ↓ |
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S 82 |
← 161.86 m → 26 205 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821914672851562 y=0.931289672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821914672851562 × 215)
floor (0.821914672851562 × 32768)
floor (26932.5)tx = 26932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.931289672851562 × 215)
floor (0.931289672851562 × 32768)
floor (30516.5)ty = 30516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26932 / 30516 ti = "15/26932/30516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26932/30516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26932 ÷ 215
26932 ÷ 32768x = 0.8218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30516 ÷ 215
30516 ÷ 32768y = 0.9312744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8218994140625 × 2 - 1) × π
0.643798828125 × 3.1415926535Λ = 2.02255367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9312744140625 × 2 - 1) × π
-0.862548828125 × 3.1415926535Φ = -2.70977706172253 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02255367} λ = 2.02255367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70977706172253))-π/2
2×atan(0.0665516419697056)-π/2
2×0.0664536471639358-π/2
0.132907294327872-1.57079632675φ = -1.43788903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02255367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43788903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.384973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26932 KachelY 30516 2.02255367 -1.43788903 115.883789 -82.384973 Oben rechts KachelX + 1 26933 KachelY 30516 2.02274542 -1.43788903 115.894776 -82.384973 Unten links KachelX 26932 KachelY + 1 30517 2.02255367 -1.43791444 115.883789 -82.386429 Unten rechts KachelX + 1 26933 KachelY + 1 30517 2.02274542 -1.43791444 115.894776 -82.386429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43788903--1.43791444) × R
2.54099999998925e-05 × 6371000dl = 161.887109999315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43788903--1.43791444) × R
2.54099999998925e-05 × 6371000dr = 161.887109999315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02255367-2.02274542) × cos(-1.43788903) × R
0.000191749999999935 × 0.132516355416416 × 6371000do = 161.887181043589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02255367-2.02274542) × cos(-1.43791444) × R
0.000191749999999935 × 0.132491169469032 × 6371000du = 161.856412901717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43788903)-sin(-1.43791444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132516355416416-0.132491169469032)× R²
abs(2.02274542-2.02255367)×2.51859473835436e-05× R²
0.000191749999999935×2.51859473835436e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.51859473835436e-05× 40589641000000 ar = 26204.9574040123m²