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← | S 82 |
← 162.47 m → | S 82 |
→ |
↑ 162.40 m ↓ |
↑ 162.40 m ↓ |
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S 82 |
← 162.44 m → 26 383 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821334838867188 y=0.930709838867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821334838867188 × 215)
floor (0.821334838867188 × 32768)
floor (26913.5)tx = 26913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930709838867188 × 215)
floor (0.930709838867188 × 32768)
floor (30497.5)ty = 30497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26913 / 30497 ti = "15/26913/30497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26913/30497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26913 ÷ 215
26913 ÷ 32768x = 0.821319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30497 ÷ 215
30497 ÷ 32768y = 0.930694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821319580078125 × 2 - 1) × π
0.64263916015625 × 3.1415926535Λ = 2.01891046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.930694580078125 × 2 - 1) × π
-0.86138916015625 × 3.1415926535Φ = -2.70613385735141 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01891046} λ = 2.01891046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70613385735141))-π/2
2×atan(0.066794545407398)-π/2
2×0.0666954756001687-π/2
0.133390951200337-1.57079632675φ = -1.43740538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01891046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.675049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43740538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.357262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26913 KachelY 30497 2.01891046 -1.43740538 115.675049 -82.357262 Oben rechts KachelX + 1 26914 KachelY 30497 2.01910221 -1.43740538 115.686035 -82.357262 Unten links KachelX 26913 KachelY + 1 30498 2.01891046 -1.43743087 115.675049 -82.358722 Unten rechts KachelX + 1 26914 KachelY + 1 30498 2.01910221 -1.43743087 115.686035 -82.358722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43740538--1.43743087) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dl = 162.396790000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43740538--1.43743087) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dr = 162.396790000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01891046-2.01910221) × cos(-1.43740538) × R
0.000191749999999935 × 0.132995724501801 × 6371000do = 162.472797133532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01891046-2.01910221) × cos(-1.43743087) × R
0.000191749999999935 × 0.132970460896175 × 6371000du = 162.441934121302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43740538)-sin(-1.43743087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132995724501801-0.132970460896175)× R²
abs(2.01910221-2.01891046)×2.5263605626602e-05× R²
0.000191749999999935×2.5263605626602e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.5263605626602e-05× 40589641000000 ar = 26382.5546915824m²