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← | S 82 |
← 162.53 m → | S 82 |
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↑ 162.52 m ↓ |
↑ 162.52 m ↓ |
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S 82 |
← 162.50 m → 26 413 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821243286132812 y=0.930648803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821243286132812 × 215)
floor (0.821243286132812 × 32768)
floor (26910.5)tx = 26910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930648803710938 × 215)
floor (0.930648803710938 × 32768)
floor (30495.5)ty = 30495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26910 / 30495 ti = "15/26910/30495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26910/30495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26910 ÷ 215
26910 ÷ 32768x = 0.82122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30495 ÷ 215
30495 ÷ 32768y = 0.930633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82122802734375 × 2 - 1) × π
0.6424560546875 × 3.1415926535Λ = 2.01833522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.930633544921875 × 2 - 1) × π
-0.86126708984375 × 3.1415926535Φ = -2.70575036215445 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01833522} λ = 2.01833522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70575036215445))-π/2
2×atan(0.0668201657070618)-π/2
2×0.0667209820588245-π/2
0.133441964117649-1.57079632675φ = -1.43735436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01833522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43735436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.354338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26910 KachelY 30495 2.01833522 -1.43735436 115.642090 -82.354338 Oben rechts KachelX + 1 26911 KachelY 30495 2.01852697 -1.43735436 115.653076 -82.354338 Unten links KachelX 26910 KachelY + 1 30496 2.01833522 -1.43737987 115.642090 -82.355800 Unten rechts KachelX + 1 26911 KachelY + 1 30496 2.01852697 -1.43737987 115.653076 -82.355800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43735436--1.43737987) × R
2.55099999999508e-05 × 6371000dl = 162.524209999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43735436--1.43737987) × R
2.55099999999508e-05 × 6371000dr = 162.524209999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01833522-2.01852697) × cos(-1.43735436) × R
0.000191749999999935 × 0.133046291098193 × 6371000do = 162.534571272423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01833522-2.01852697) × cos(-1.43737987) × R
0.000191749999999935 × 0.13302100784328 × 6371000du = 162.503684255853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43735436)-sin(-1.43737987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133046291098193-0.13302100784328)× R²
abs(2.01852697-2.01833522)×2.52832549134385e-05× R²
0.000191749999999935×2.52832549134385e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.52832549134385e-05× 40589641000000 ar = 26413.2928512461m²