↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 163.56 m → | S 82 |
→ |
↑ 163.54 m ↓ |
↑ 163.54 m ↓ |
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S 82 |
← 163.53 m → 26 746 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820388793945312 y=0.929641723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820388793945312 × 215)
floor (0.820388793945312 × 32768)
floor (26882.5)tx = 26882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929641723632812 × 215)
floor (0.929641723632812 × 32768)
floor (30462.5)ty = 30462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26882 / 30462 ti = "15/26882/30462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26882/30462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26882 ÷ 215
26882 ÷ 32768x = 0.82037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30462 ÷ 215
30462 ÷ 32768y = 0.92962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82037353515625 × 2 - 1) × π
0.6407470703125 × 3.1415926535Λ = 2.01296629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.92962646484375 × 2 - 1) × π
-0.8592529296875 × 3.1415926535Φ = -2.6994226914046 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01296629} λ = 2.01296629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6994226914046))-π/2
2×atan(0.0672443222613699)-π/2
2×0.0671432412604672-π/2
0.134286482520934-1.57079632675φ = -1.43650984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01296629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43650984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.305951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26882 KachelY 30462 2.01296629 -1.43650984 115.334473 -82.305951 Oben rechts KachelX + 1 26883 KachelY 30462 2.01315804 -1.43650984 115.345459 -82.305951 Unten links KachelX 26882 KachelY + 1 30463 2.01296629 -1.43653551 115.334473 -82.307422 Unten rechts KachelX + 1 26883 KachelY + 1 30463 2.01315804 -1.43653551 115.345459 -82.307422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43650984--1.43653551) × R
2.56699999998666e-05 × 6371000dl = 163.54356999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43650984--1.43653551) × R
2.56699999998666e-05 × 6371000dr = 163.54356999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01296629-2.01315804) × cos(-1.43650984) × R
0.000191749999999935 × 0.133883255622534 × 6371000do = 163.557039986216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01296629-2.01315804) × cos(-1.43653551) × R
0.000191749999999935 × 0.133857816682589 × 6371000du = 163.5259627787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43650984)-sin(-1.43653551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133883255622534-0.133857816682589)× R²
abs(2.01315804-2.01296629)×2.54389399456656e-05× R²
0.000191749999999935×2.54389399456656e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.54389399456656e-05× 40589641000000 ar = 26746.1609807594m²