↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 163.33 m → | S 82 |
→ |
↑ 163.29 m ↓ |
↑ 163.29 m ↓ |
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S 82 |
← 163.30 m → 26 668 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820297241210938 y=0.929855346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820297241210938 × 215)
floor (0.820297241210938 × 32768)
floor (26879.5)tx = 26879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929855346679688 × 215)
floor (0.929855346679688 × 32768)
floor (30469.5)ty = 30469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26879 / 30469 ti = "15/26879/30469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26879/30469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26879 ÷ 215
26879 ÷ 32768x = 0.820281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30469 ÷ 215
30469 ÷ 32768y = 0.929840087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820281982421875 × 2 - 1) × π
0.64056396484375 × 3.1415926535Λ = 2.01239105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929840087890625 × 2 - 1) × π
-0.85968017578125 × 3.1415926535Φ = -2.70076492459396 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01239105} λ = 2.01239105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70076492459396))-π/2
2×atan(0.0671541252464895)-π/2
2×0.0670534497205068-π/2
0.134106899441014-1.57079632675φ = -1.43668943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01239105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.301514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43668943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.316241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26879 KachelY 30469 2.01239105 -1.43668943 115.301514 -82.316241 Oben rechts KachelX + 1 26880 KachelY 30469 2.01258279 -1.43668943 115.312500 -82.316241 Unten links KachelX 26879 KachelY + 1 30470 2.01239105 -1.43671506 115.301514 -82.317709 Unten rechts KachelX + 1 26880 KachelY + 1 30470 2.01258279 -1.43671506 115.312500 -82.317709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43668943--1.43671506) × R
2.56300000001097e-05 × 6371000dl = 163.288730000699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43668943--1.43671506) × R
2.56300000001097e-05 × 6371000dr = 163.288730000699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01239105-2.01258279) × cos(-1.43668943) × R
0.000191739999999996 × 0.133705280293301 × 6371000do = 163.331099975136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01239105-2.01258279) × cos(-1.43671506) × R
0.000191739999999996 × 0.133679880377594 × 6371000du = 163.300072059392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43668943)-sin(-1.43671506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133705280293301-0.133679880377594)× R²
abs(2.01258279-2.01239105)×2.53999157061591e-05× R²
0.000191739999999996×2.53999157061591e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.53999157061591e-05× 40589641000000 ar = 26667.5946322787m²