↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 163.43 m → | S 82 |
→ |
↑ 163.42 m ↓ |
↑ 163.42 m ↓ |
|||
S 82 |
← 163.40 m → 26 705 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820266723632812 y=0.929763793945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820266723632812 × 215)
floor (0.820266723632812 × 32768)
floor (26878.5)tx = 26878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929763793945312 × 215)
floor (0.929763793945312 × 32768)
floor (30466.5)ty = 30466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26878 / 30466 ti = "15/26878/30466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26878/30466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26878 ÷ 215
26878 ÷ 32768x = 0.82025146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30466 ÷ 215
30466 ÷ 32768y = 0.92974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82025146484375 × 2 - 1) × π
0.6405029296875 × 3.1415926535Λ = 2.01219930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.92974853515625 × 2 - 1) × π
-0.8594970703125 × 3.1415926535Φ = -2.70018968179852 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01219930} λ = 2.01219930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70018968179852))-π/2
2×atan(0.067192766286146)-π/2
2×0.0670919171845049-π/2
0.13418383436901-1.57079632675φ = -1.43661249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01219930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.290527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43661249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.311832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26878 KachelY 30466 2.01219930 -1.43661249 115.290527 -82.311832 Oben rechts KachelX + 1 26879 KachelY 30466 2.01239105 -1.43661249 115.301514 -82.311832 Unten links KachelX 26878 KachelY + 1 30467 2.01219930 -1.43663814 115.290527 -82.313302 Unten rechts KachelX + 1 26879 KachelY + 1 30467 2.01239105 -1.43663814 115.301514 -82.313302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43661249--1.43663814) × R
2.56499999999882e-05 × 6371000dl = 163.416149999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43661249--1.43663814) × R
2.56499999999882e-05 × 6371000dr = 163.416149999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01219930-2.01239105) × cos(-1.43661249) × R
0.000191750000000379 × 0.133781529063911 × 6371000do = 163.432766829813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01219930-2.01239105) × cos(-1.43663814) × R
0.000191750000000379 × 0.133756109591633 × 6371000du = 163.401713404763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43661249)-sin(-1.43663814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133781529063911-0.133756109591633)× R²
abs(2.01239105-2.01219930)×2.54194722784096e-05× R²
0.000191750000000379×2.54194722784096e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.54194722784096e-05× 40589641000000 ar = 26705.016225097m²