↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 162.01 m → | S 82 |
→ |
↑ 161.95 m ↓ |
↑ 161.95 m ↓ |
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S 82 |
← 161.98 m → 26 235 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.819839477539062 y=0.931167602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.819839477539062 × 215)
floor (0.819839477539062 × 32768)
floor (26864.5)tx = 26864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.931167602539062 × 215)
floor (0.931167602539062 × 32768)
floor (30512.5)ty = 30512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26864 / 30512 ti = "15/26864/30512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26864/30512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26864 ÷ 215
26864 ÷ 32768x = 0.81982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30512 ÷ 215
30512 ÷ 32768y = 0.93115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81982421875 × 2 - 1) × π
0.6396484375 × 3.1415926535Λ = 2.00951483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93115234375 × 2 - 1) × π
-0.8623046875 × 3.1415926535Φ = -2.70901007132861 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00951483} λ = 2.00951483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70901007132861))-π/2
2×atan(0.0666027060201108)-π/2
2×0.0665044858707405-π/2
0.133008971741481-1.57079632675φ = -1.43778736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00951483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43778736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.379148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26864 KachelY 30512 2.00951483 -1.43778736 115.136719 -82.379148 Oben rechts KachelX + 1 26865 KachelY 30512 2.00970658 -1.43778736 115.147705 -82.379148 Unten links KachelX 26864 KachelY + 1 30513 2.00951483 -1.43781278 115.136719 -82.380604 Unten rechts KachelX + 1 26865 KachelY + 1 30513 2.00970658 -1.43781278 115.147705 -82.380604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43778736--1.43781278) × R
2.54200000000537e-05 × 6371000dl = 161.950820000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43778736--1.43781278) × R
2.54200000000537e-05 × 6371000dr = 161.950820000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00951483-2.00970658) × cos(-1.43778736) × R
0.000191749999999935 × 0.132617128085192 × 6371000do = 162.010288891093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00951483-2.00970658) × cos(-1.43781278) × R
0.000191749999999935 × 0.132591932568547 × 6371000du = 161.979509059035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43778736)-sin(-1.43781278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132617128085192-0.132591932568547)× R²
abs(2.00970658-2.00951483)×2.51955166458429e-05× R²
0.000191749999999935×2.51955166458429e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.51955166458429e-05× 40589641000000 ar = 26235.2067268894m²