↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 6 772.41 m → | N 46 |
→ |
↑ 6 776.20 m ↓ |
↑ 6 776.20 m ↓ |
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N 46 |
← 6 779.90 m → 45 916 529 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6527099609375 y=0.3553466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6527099609375 × 212)
floor (0.6527099609375 × 4096)
floor (2673.5)tx = 2673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3553466796875 × 212)
floor (0.3553466796875 × 4096)
floor (1455.5)ty = 1455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2673 / 1455 ti = "12/2673/1455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2673/1455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2673 ÷ 212
2673 ÷ 4096x = 0.652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1455 ÷ 212
1455 ÷ 4096y = 0.355224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.652587890625 × 2 - 1) × π
0.30517578125 × 3.1415926535Λ = 0.95873799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.355224609375 × 2 - 1) × π
0.28955078125 × 3.1415926535Φ = 0.909650607190186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95873799} λ = 0.95873799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.909650607190186))-π/2
2×atan(2.48345468057399)-π/2
2×1.18799474587938-π/2
2.37598949175877-1.57079632675φ = 0.80519317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95873799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.931640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80519317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.134170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2673 KachelY 1455 0.95873799 0.80519317 54.931640 46.134170 Oben rechts KachelX + 1 2674 KachelY 1455 0.96027197 0.80519317 55.019531 46.134170 Unten links KachelX 2673 KachelY + 1 1456 0.95873799 0.80412957 54.931640 46.073231 Unten rechts KachelX + 1 2674 KachelY + 1 1456 0.96027197 0.80412957 55.019531 46.073231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80519317-0.80412957) × R
0.00106360000000005 × 6371000dl = 6776.19560000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80519317-0.80412957) × R
0.00106360000000005 × 6371000dr = 6776.19560000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95873799-0.96027197) × cos(0.80519317) × R
0.00153397999999993 × 0.692971979235801 × 6371000do = 6772.40585338723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95873799-0.96027197) × cos(0.80412957) × R
0.00153397999999993 × 0.693738404991914 × 6371000du = 6779.89612201629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80519317)-sin(0.80412957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692971979235801-0.693738404991914)× R²
abs(0.96027197-0.95873799)×0.000766425756112854× R²
0.00153397999999993×0.000766425756112854× 6371000²
0.00153397999999993×0.000766425756112854× 40589641000000 ar = 45916528.836374m²