↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 152.44 m → | S 82 |
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↑ 152.46 m ↓ |
↑ 152.46 m ↓ |
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S 82 |
← 152.41 m → 23 238 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812026977539062 y=0.940933227539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812026977539062 × 215)
floor (0.812026977539062 × 32768)
floor (26608.5)tx = 26608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.940933227539062 × 215)
floor (0.940933227539062 × 32768)
floor (30832.5)ty = 30832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26608 / 30832 ti = "15/26608/30832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26608/30832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26608 ÷ 215
26608 ÷ 32768x = 0.81201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30832 ÷ 215
30832 ÷ 32768y = 0.94091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81201171875 × 2 - 1) × π
0.6240234375 × 3.1415926535Λ = 1.96042745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.94091796875 × 2 - 1) × π
-0.8818359375 × 3.1415926535Φ = -2.77036930284229 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96042745} λ = 1.96042745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.77036930284229))-π/2
2×atan(0.0626388677582385)-π/2
2×0.0625571362159476-π/2
0.125114272431895-1.57079632675φ = -1.44568205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96042745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44568205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.831480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26608 KachelY 30832 1.96042745 -1.44568205 112.324219 -82.831480 Oben rechts KachelX + 1 26609 KachelY 30832 1.96061919 -1.44568205 112.335205 -82.831480 Unten links KachelX 26608 KachelY + 1 30833 1.96042745 -1.44570598 112.324219 -82.832851 Unten rechts KachelX + 1 26609 KachelY + 1 30833 1.96061919 -1.44570598 112.335205 -82.832851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44568205--1.44570598) × R
2.39300000000053e-05 × 6371000dl = 152.458030000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44568205--1.44570598) × R
2.39300000000053e-05 × 6371000dr = 152.458030000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96042745-1.96061919) × cos(-1.44568205) × R
0.000191739999999996 × 0.12478811774022 × 6371000do = 152.43811231409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96042745-1.96061919) × cos(-1.44570598) × R
0.000191739999999996 × 0.124764374755412 × 6371000du = 152.409108464602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44568205)-sin(-1.44570598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.12478811774022-0.124764374755412)× R²
abs(1.96061919-1.96042745)×2.37429848081727e-05× R²
0.000191739999999996×2.37429848081727e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.37429848081727e-05× 40589641000000 ar = 23238.2033660951m²