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← | S 82 |
← 154.66 m → | S 82 |
→ |
↑ 154.62 m ↓ |
↑ 154.62 m ↓ |
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S 82 |
← 154.63 m → 23 912 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811904907226562 y=0.938613891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811904907226562 × 215)
floor (0.811904907226562 × 32768)
floor (26604.5)tx = 26604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938613891601562 × 215)
floor (0.938613891601562 × 32768)
floor (30756.5)ty = 30756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26604 / 30756 ti = "15/26604/30756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26604/30756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26604 ÷ 215
26604 ÷ 32768x = 0.8118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30756 ÷ 215
30756 ÷ 32768y = 0.9385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8118896484375 × 2 - 1) × π
0.623779296875 × 3.1415926535Λ = 1.95966046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9385986328125 × 2 - 1) × π
-0.877197265625 × 3.1415926535Φ = -2.75579648535779 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95966046} λ = 1.95966046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75579648535779))-π/2
2×atan(0.0635583761870555)-π/2
2×0.0634729981355538-π/2
0.126945996271108-1.57079632675φ = -1.44385033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95966046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.280274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44385033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.726530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26604 KachelY 30756 1.95966046 -1.44385033 112.280274 -82.726530 Oben rechts KachelX + 1 26605 KachelY 30756 1.95985220 -1.44385033 112.291260 -82.726530 Unten links KachelX 26604 KachelY + 1 30757 1.95966046 -1.44387460 112.280274 -82.727921 Unten rechts KachelX + 1 26605 KachelY + 1 30757 1.95985220 -1.44387460 112.291260 -82.727921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44385033--1.44387460) × R
2.42699999999374e-05 × 6371000dl = 154.624169999601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44385033--1.44387460) × R
2.42699999999374e-05 × 6371000dr = 154.624169999601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95966046-1.95985220) × cos(-1.44385033) × R
0.000191739999999996 × 0.126605309581407 × 6371000do = 154.657949418771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95966046-1.95985220) × cos(-1.44387460) × R
0.000191739999999996 × 0.126581234840636 × 6371000du = 154.628540304313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44385033)-sin(-1.44387460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126605309581407-0.126581234840636)× R²
abs(1.95985220-1.95966046)×2.40747407711517e-05× R²
0.000191739999999996×2.40747407711517e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.40747407711517e-05× 40589641000000 ar = 23911.5833844947m²