↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 154.49 m → | S 82 |
→ |
↑ 154.50 m ↓ |
↑ 154.50 m ↓ |
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S 82 |
← 154.46 m → 23 866 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811843872070312 y=0.938796997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811843872070312 × 215)
floor (0.811843872070312 × 32768)
floor (26602.5)tx = 26602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938796997070312 × 215)
floor (0.938796997070312 × 32768)
floor (30762.5)ty = 30762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26602 / 30762 ti = "15/26602/30762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26602/30762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26602 ÷ 215
26602 ÷ 32768x = 0.81182861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30762 ÷ 215
30762 ÷ 32768y = 0.93878173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81182861328125 × 2 - 1) × π
0.6236572265625 × 3.1415926535Λ = 1.95927696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93878173828125 × 2 - 1) × π
-0.8775634765625 × 3.1415926535Φ = -2.75694697094867 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95927696} λ = 1.95927696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75694697094867))-π/2
2×atan(0.0634852952384226)-π/2
2×0.0634002108852265-π/2
0.126800421770453-1.57079632675φ = -1.44399590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95927696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.258301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44399590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.734871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26602 KachelY 30762 1.95927696 -1.44399590 112.258301 -82.734871 Oben rechts KachelX + 1 26603 KachelY 30762 1.95946871 -1.44399590 112.269287 -82.734871 Unten links KachelX 26602 KachelY + 1 30763 1.95927696 -1.44402015 112.258301 -82.736260 Unten rechts KachelX + 1 26603 KachelY + 1 30763 1.95946871 -1.44402015 112.269287 -82.736260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44399590--1.44402015) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dl = 154.496750000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44399590--1.44402015) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dr = 154.496750000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95927696-1.95946871) × cos(-1.44399590) × R
0.000191749999999935 × 0.126460909617235 × 6371000do = 154.489610779065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95927696-1.95946871) × cos(-1.44402015) × R
0.000191749999999935 × 0.12643685426896 × 6371000du = 154.46022382144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44399590)-sin(-1.44402015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126460909617235-0.12643685426896)× R²
abs(1.95946871-1.95927696)×2.40553482749872e-05× R²
0.000191749999999935×2.40553482749872e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.40553482749872e-05× 40589641000000 ar = 23865.8726806028m²