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← | S 82 |
← 152.79 m → | S 82 |
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↑ 152.78 m ↓ |
↑ 152.78 m ↓ |
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S 82 |
← 152.76 m → 23 340 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811660766601562 y=0.940567016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811660766601562 × 215)
floor (0.811660766601562 × 32768)
floor (26596.5)tx = 26596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.940567016601562 × 215)
floor (0.940567016601562 × 32768)
floor (30820.5)ty = 30820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26596 / 30820 ti = "15/26596/30820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26596/30820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26596 ÷ 215
26596 ÷ 32768x = 0.8116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30820 ÷ 215
30820 ÷ 32768y = 0.9405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8116455078125 × 2 - 1) × π
0.623291015625 × 3.1415926535Λ = 1.95812648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9405517578125 × 2 - 1) × π
-0.881103515625 × 3.1415926535Φ = -2.76806833166052 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95812648} λ = 1.95812648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.76806833166052))-π/2
2×atan(0.0627831639348161)-π/2
2×0.0627008671457472-π/2
0.125401734291494-1.57079632675φ = -1.44539459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95812648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44539459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.815010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26596 KachelY 30820 1.95812648 -1.44539459 112.192383 -82.815010 Oben rechts KachelX + 1 26597 KachelY 30820 1.95831822 -1.44539459 112.203369 -82.815010 Unten links KachelX 26596 KachelY + 1 30821 1.95812648 -1.44541857 112.192383 -82.816384 Unten rechts KachelX + 1 26597 KachelY + 1 30821 1.95831822 -1.44541857 112.203369 -82.816384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44539459--1.44541857) × R
2.39799999999235e-05 × 6371000dl = 152.776579999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44539459--1.44541857) × R
2.39799999999235e-05 × 6371000dr = 152.776579999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95812648-1.95831822) × cos(-1.44539459) × R
0.000191739999999996 × 0.125073325624462 × 6371000do = 152.786515289295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95812648-1.95831822) × cos(-1.44541857) × R
0.000191739999999996 × 0.125049533891436 × 6371000du = 152.757451890175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44539459)-sin(-1.44541857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.125073325624462-0.125049533891436)× R²
abs(1.95831822-1.95812648)×2.37917330264126e-05× R²
0.000191739999999996×2.37917330264126e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.37917330264126e-05× 40589641000000 ar = 23339.9811738957m²