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← 154.84 m → | S 82 |
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↑ 154.82 m ↓ |
↑ 154.82 m ↓ |
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S 82 |
← 154.81 m → 23 970 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811599731445312 y=0.938430786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811599731445312 × 215)
floor (0.811599731445312 × 32768)
floor (26594.5)tx = 26594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938430786132812 × 215)
floor (0.938430786132812 × 32768)
floor (30750.5)ty = 30750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26594 / 30750 ti = "15/26594/30750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26594/30750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26594 ÷ 215
26594 ÷ 32768x = 0.81158447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30750 ÷ 215
30750 ÷ 32768y = 0.93841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81158447265625 × 2 - 1) × π
0.6231689453125 × 3.1415926535Λ = 1.95774298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93841552734375 × 2 - 1) × π
-0.8768310546875 × 3.1415926535Φ = -2.75464599976691 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95774298} λ = 1.95774298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75464599976691))-π/2
2×atan(0.0636315412626509)-π/2
2×0.0635458685001336-π/2
0.127091737000267-1.57079632675φ = -1.44370459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95774298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.170410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44370459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.718180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26594 KachelY 30750 1.95774298 -1.44370459 112.170410 -82.718180 Oben rechts KachelX + 1 26595 KachelY 30750 1.95793473 -1.44370459 112.181397 -82.718180 Unten links KachelX 26594 KachelY + 1 30751 1.95774298 -1.44372889 112.170410 -82.719572 Unten rechts KachelX + 1 26595 KachelY + 1 30751 1.95793473 -1.44372889 112.181397 -82.719572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44370459--1.44372889) × R
2.42999999999771e-05 × 6371000dl = 154.815299999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44370459--1.44372889) × R
2.42999999999771e-05 × 6371000dr = 154.815299999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95774298-1.95793473) × cos(-1.44370459) × R
0.000191750000000157 × 0.126749875491635 × 6371000do = 154.842622833321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95774298-1.95793473) × cos(-1.44372889) × R
0.000191750000000157 × 0.12672577144076 × 6371000du = 154.813176378689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44370459)-sin(-1.44372889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126749875491635-0.12672577144076)× R²
abs(1.95793473-1.95774298)×2.41040508748291e-05× R²
0.000191750000000157×2.41040508748291e-05× 6371000²
0.000191750000000157×2.41040508748291e-05× 40589641000000 ar = 23969.7277263443m²