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← | S 82 |
← 155.02 m → | S 82 |
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↑ 155.01 m ↓ |
↑ 155.01 m ↓ |
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S 82 |
← 154.99 m → 24 027 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811294555664062 y=0.938247680664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811294555664062 × 215)
floor (0.811294555664062 × 32768)
floor (26584.5)tx = 26584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.938247680664062 × 215)
floor (0.938247680664062 × 32768)
floor (30744.5)ty = 30744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26584 / 30744 ti = "15/26584/30744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26584/30744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26584 ÷ 215
26584 ÷ 32768x = 0.811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30744 ÷ 215
30744 ÷ 32768y = 0.938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811279296875 × 2 - 1) × π
0.62255859375 × 3.1415926535Λ = 1.95582550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.938232421875 × 2 - 1) × π
-0.87646484375 × 3.1415926535Φ = -2.75349551417603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95582550} λ = 1.95582550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.75349551417603))-π/2
2×atan(0.0637047905620514)-π/2
2×0.0636188220723228-π/2
0.127237644144646-1.57079632675φ = -1.44355868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95582550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.060547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44355868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.709820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26584 KachelY 30744 1.95582550 -1.44355868 112.060547 -82.709820 Oben rechts KachelX + 1 26585 KachelY 30744 1.95601725 -1.44355868 112.071533 -82.709820 Unten links KachelX 26584 KachelY + 1 30745 1.95582550 -1.44358301 112.060547 -82.711214 Unten rechts KachelX + 1 26585 KachelY + 1 30745 1.95601725 -1.44358301 112.071533 -82.711214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44355868--1.44358301) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dl = 155.006430000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44355868--1.44358301) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dr = 155.006430000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95582550-1.95601725) × cos(-1.44355868) × R
0.000191749999999935 × 0.126894607335434 × 6371000do = 155.019432934252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95582550-1.95601725) × cos(-1.44358301) × R
0.000191749999999935 × 0.126870473976601 × 6371000du = 154.989950675866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44355868)-sin(-1.44358301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126894607335434-0.126870473976601)× R²
abs(1.95601725-1.95582550)×2.413335883375e-05× R²
0.000191749999999935×2.413335883375e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.413335883375e-05× 40589641000000 ar = 24026.7239119082m²