↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 444.62 m → | S 68 |
→ |
↑ 444.57 m ↓ |
↑ 444.57 m ↓ |
|||
S 68 |
← 444.55 m → 197 649 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765701293945312 y=0.765640258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765701293945312 × 215)
floor (0.765701293945312 × 32768)
floor (25090.5)tx = 25090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765640258789062 × 215)
floor (0.765640258789062 × 32768)
floor (25088.5)ty = 25088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25090 / 25088 ti = "15/25090/25088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25090/25088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25090 ÷ 215
25090 ÷ 32768x = 0.76568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25088 ÷ 215
25088 ÷ 32768y = 0.765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76568603515625 × 2 - 1) × π
0.5313720703125 × 3.1415926535Λ = 1.66935459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765625 × 2 - 1) × π
-0.53125 × 3.1415926535Φ = -1.66897109717187 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66935459} λ = 1.66935459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66897109717187))-π/2
2×atan(0.188440853254186)-π/2
2×0.186256694625859-π/2
0.372513389251717-1.57079632675φ = -1.19828294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66935459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19828294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.656555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25090 KachelY 25088 1.66935459 -1.19828294 95.646973 -68.656555 Oben rechts KachelX + 1 25091 KachelY 25088 1.66954634 -1.19828294 95.657959 -68.656555 Unten links KachelX 25090 KachelY + 1 25089 1.66935459 -1.19835272 95.646973 -68.660553 Unten rechts KachelX + 1 25091 KachelY + 1 25089 1.66954634 -1.19835272 95.657959 -68.660553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19828294--1.19835272) × R
6.97800000000193e-05 × 6371000dl = 444.568380000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19828294--1.19835272) × R
6.97800000000193e-05 × 6371000dr = 444.568380000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66935459-1.66954634) × cos(-1.19828294) × R
0.000191749999999935 × 0.363957586554578 × 6371000do = 444.624873070194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66935459-1.66954634) × cos(-1.19835272) × R
0.000191749999999935 × 0.363892591493384 × 6371000du = 444.545472552384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19828294)-sin(-1.19835272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363957586554578-0.363892591493384)× R²
abs(1.66954634-1.66935459)×6.49950611936179e-05× R²
0.000191749999999935×6.49950611936179e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.49950611936179e-05× 40589641000000 ar = 197648.510129317m²