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← | N 59 |
← 4 968.27 m → | N 59 |
→ |
↑ 4 971.48 m ↓ |
↑ 4 971.48 m ↓ |
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N 59 |
← 4 974.83 m → 24 715 979 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6068115234375 y=0.2935791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6068115234375 × 212)
floor (0.6068115234375 × 4096)
floor (2485.5)tx = 2485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2935791015625 × 212)
floor (0.2935791015625 × 4096)
floor (1202.5)ty = 1202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2485 / 1202 ti = "12/2485/1202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2485/1202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2485 ÷ 212
2485 ÷ 4096x = 0.606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1202 ÷ 212
1202 ÷ 4096y = 0.29345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.606689453125 × 2 - 1) × π
0.21337890625 × 3.1415926535Λ = 0.67034960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29345703125 × 2 - 1) × π
0.4130859375 × 3.1415926535Φ = 1.29774774651416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67034960} λ = 0.67034960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29774774651416))-π/2
2×atan(3.66104178094717)-π/2
2×1.30415430567485-π/2
2.60830861134971-1.57079632675φ = 1.03751228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67034960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.408203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03751228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.445075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2485 KachelY 1202 0.67034960 1.03751228 38.408203 59.445075 Oben rechts KachelX + 1 2486 KachelY 1202 0.67188359 1.03751228 38.496094 59.445075 Unten links KachelX 2485 KachelY + 1 1203 0.67034960 1.03673195 38.408203 59.400365 Unten rechts KachelX + 1 2486 KachelY + 1 1203 0.67188359 1.03673195 38.496094 59.400365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03751228-1.03673195) × R
0.000780329999999996 × 6371000dl = 4971.48242999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03751228-1.03673195) × R
0.000780329999999996 × 6371000dr = 4971.48242999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67034960-0.67188359) × cos(1.03751228) × R
0.00153398999999999 × 0.508364108829362 × 6371000do = 4968.26800122034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67034960-0.67188359) × cos(1.03673195) × R
0.00153398999999999 × 0.509035929098899 × 6371000du = 4974.83373450036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03751228)-sin(1.03673195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508364108829362-0.509035929098899)× R²
abs(0.67188359-0.67034960)×0.000671820269536605× R²
0.00153398999999999×0.000671820269536605× 6371000²
0.00153398999999999×0.000671820269536605× 40589641000000 ar = 24715979.0435784m²