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← | S 52 |
← 47.151 km → | S 52 |
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↑ 46.921 km ↓ |
↑ 46.921 km ↓ |
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S 53 |
← 46.691 km → 2 201.60 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4638671875 y=0.6748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4638671875 × 29)
floor (0.4638671875 × 512)
floor (237.5)tx = 237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6748046875 × 29)
floor (0.6748046875 × 512)
floor (345.5)ty = 345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 237 / 345 ti = "9/237/345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/237/345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 237 ÷ 29
237 ÷ 512x = 0.462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 345 ÷ 29
345 ÷ 512y = 0.673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462890625 × 2 - 1) × π
-0.07421875 × 3.1415926535Λ = -0.23316508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673828125 × 2 - 1) × π
-0.34765625 × 3.1415926535Φ = -1.09219432094336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23316508} λ = -0.23316508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09219432094336))-π/2
2×atan(0.335479535670024)-π/2
2×0.323680891232481-π/2
0.647361782464962-1.57079632675φ = -0.92343454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23316508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92343454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.908902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 237 KachelY 345 -0.23316508 -0.92343454 -13.359375 -52.908902 Oben rechts KachelX + 1 238 KachelY 345 -0.22089323 -0.92343454 -12.656250 -52.908902 Unten links KachelX 237 KachelY + 1 346 -0.23316508 -0.93079933 -13.359375 -53.330873 Unten rechts KachelX + 1 238 KachelY + 1 346 -0.22089323 -0.93079933 -12.656250 -53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92343454--0.93079933) × R
0.00736479000000001 × 6371000dl = 46921.0770900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92343454--0.93079933) × R
0.00736479000000001 × 6371000dr = 46921.0770900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23316508--0.22089323) × cos(-0.92343454) × R
0.01227185 × 0.603084063284091 × 6371000do = 47151.498079184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23316508--0.22089323) × cos(-0.93079933) × R
0.01227185 × 0.597193032501625 × 6371000du = 46690.9139856312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92343454)-sin(-0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603084063284091-0.597193032501625)× R²
abs(-0.22089323--0.23316508)×0.00589103078246522× R²
0.01227185×0.00589103078246522× 6371000²
0.01227185×0.00589103078246522× 40589641000000 ar = 2201603476.6833m²