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← | S 54 |
← 45.776 km → | S 54 |
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↑ 45.549 km ↓ |
↑ 45.549 km ↓ |
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S 54 |
← 45.322 km → 2 074.69 km² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4560546875 y=0.6806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4560546875 × 29)
floor (0.4560546875 × 512)
floor (233.5)tx = 233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6806640625 × 29)
floor (0.6806640625 × 512)
floor (348.5)ty = 348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 233 / 348 ti = "9/233/348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/233/348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 233 ÷ 29
233 ÷ 512x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 348 ÷ 29
348 ÷ 512y = 0.6796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6796875 × 2 - 1) × π
-0.359375 × 3.1415926535Φ = -1.12900985985156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12900985985156))-π/2
2×atan(0.323353263018262)-π/2
2×0.312741761588495-π/2
0.62548352317699-1.57079632675φ = -0.94531280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94531280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.162434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 233 KachelY 348 -0.28225246 -0.94531280 -16.171875 -54.162434 Oben rechts KachelX + 1 234 KachelY 348 -0.26998062 -0.94531280 -15.468750 -54.162434 Unten links KachelX 233 KachelY + 1 349 -0.28225246 -0.95246216 -16.171875 -54.572062 Unten rechts KachelX + 1 234 KachelY + 1 349 -0.26998062 -0.95246216 -15.468750 -54.572062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94531280--0.95246216) × R
0.00714935999999999 × 6371000dl = 45548.57256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94531280--0.95246216) × R
0.00714935999999999 × 6371000dr = 45548.57256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.26998062) × cos(-0.94531280) × R
0.01227184 × 0.585489326925804 × 6371000do = 45775.8346782329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.26998062) × cos(-0.95246216) × R
0.01227184 × 0.579678569220153 × 6371000du = 45321.5270216172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94531280)-sin(-0.95246216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585489326925804-0.579678569220153)× R²
abs(-0.26998062--0.28225246)×0.00581075770565154× R²
0.01227184×0.00581075770565154× 6371000²
0.01227184×0.00581075770565154× 40589641000000 ar = 2074686231.72593m²