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← 37.581 km → | S 61 |
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↑ 37.380 km ↓ |
↑ 37.380 km ↓ |
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S 61 |
← 37.179 km → 1 397.25 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4482421875 y=0.7177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4482421875 × 29)
floor (0.4482421875 × 512)
floor (229.5)tx = 229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7177734375 × 29)
floor (0.7177734375 × 512)
floor (367.5)ty = 367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 229 / 367 ti = "9/229/367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/229/367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 229 ÷ 29
229 ÷ 512x = 0.447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 367 ÷ 29
367 ÷ 512y = 0.716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447265625 × 2 - 1) × π
-0.10546875 × 3.1415926535Λ = -0.33133985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716796875 × 2 - 1) × π
-0.43359375 × 3.1415926535Φ = -1.36217493960352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33133985} λ = -0.33133985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36217493960352))-π/2
2×atan(0.25610316187446)-π/2
2×0.250714515582355-π/2
0.501429031164709-1.57079632675φ = -1.06936730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33133985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.984375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06936730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.270233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 229 KachelY 367 -0.33133985 -1.06936730 -18.984375 -61.270233 Oben rechts KachelX + 1 230 KachelY 367 -0.31906800 -1.06936730 -18.281250 -61.270233 Unten links KachelX 229 KachelY + 1 368 -0.33133985 -1.07523446 -18.984375 -61.606397 Unten rechts KachelX + 1 230 KachelY + 1 368 -0.31906800 -1.07523446 -18.281250 -61.606397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06936730--1.07523446) × R
0.00586715999999998 × 6371000dl = 37379.6763599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06936730--1.07523446) × R
0.00586715999999998 × 6371000dr = 37379.6763599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33133985--0.31906800) × cos(-1.06936730) × R
0.01227185 × 0.480679137651468 × 6371000do = 37581.396716498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33133985--0.31906800) × cos(-1.07523446) × R
0.01227185 × 0.475526001461152 × 6371000du = 37178.5041415287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06936730)-sin(-1.07523446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480679137651468-0.475526001461152)× R²
abs(-0.31906800--0.33133985)×0.00515313619031632× R²
0.01227185×0.00515313619031632× 6371000²
0.01227185×0.00515313619031632× 40589641000000 ar = 1397254457.59848m²