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← | S 60 |
← 38.808 km → | S 60 |
→ |
↑ 38.602 km ↓ |
↑ 38.602 km ↓ |
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S 60 |
← 38.396 km → 1 490.13 km² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4462890625 y=0.7119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4462890625 × 29)
floor (0.4462890625 × 512)
floor (228.5)tx = 228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7119140625 × 29)
floor (0.7119140625 × 512)
floor (364.5)ty = 364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 228 / 364 ti = "9/228/364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/228/364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 228 ÷ 29
228 ÷ 512x = 0.4453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 364 ÷ 29
364 ÷ 512y = 0.7109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4453125 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Λ = -0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7109375 × 2 - 1) × π
-0.421875 × 3.1415926535Φ = -1.32535940069531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34361170} λ = -0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.32535940069531))-π/2
2×atan(0.26570744648529)-π/2
2×0.259706640558781-π/2
0.519413281117561-1.57079632675φ = -1.05138305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.05138305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.239811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 228 KachelY 364 -0.34361170 -1.05138305 -19.687500 -60.239811 Oben rechts KachelX + 1 229 KachelY 364 -0.33133985 -1.05138305 -18.984375 -60.239811 Unten links KachelX 228 KachelY + 1 365 -0.34361170 -1.05744206 -19.687500 -60.586967 Unten rechts KachelX + 1 229 KachelY + 1 365 -0.33133985 -1.05744206 -18.984375 -60.586967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.05138305--1.05744206) × R
0.00605900999999998 × 6371000dl = 38601.9527099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.05138305--1.05744206) × R
0.00605900999999998 × 6371000dr = 38601.9527099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34361170--0.33133985) × cos(-1.05138305) × R
0.01227185 × 0.496370882698369 × 6371000do = 38808.2394263003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34361170--0.33133985) × cos(-1.05744206) × R
0.01227185 × 0.491101913051552 × 6371000du = 38396.2905334241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.05138305)-sin(-1.05744206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496370882698369-0.491101913051552)× R²
abs(-0.33133985--0.34361170)×0.00526896964681706× R²
0.01227185×0.00526896964681706× 6371000²
0.01227185×0.00526896964681706× 40589641000000 ar = 1490127366.00121m²