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← | N 19 |
← 1 148.61 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 148.63 m ↓ |
↑ 1 148.63 m ↓ |
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N 19 |
← 1 148.69 m → 1 319 368 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690383911132812 y=0.443557739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690383911132812 × 215)
floor (0.690383911132812 × 32768)
floor (22622.5)tx = 22622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443557739257812 × 215)
floor (0.443557739257812 × 32768)
floor (14534.5)ty = 14534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22622 / 14534 ti = "15/22622/14534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22622/14534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22622 ÷ 215
22622 ÷ 32768x = 0.69036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14534 ÷ 215
14534 ÷ 32768y = 0.44354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69036865234375 × 2 - 1) × π
0.3807373046875 × 3.1415926535Λ = 1.19612152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44354248046875 × 2 - 1) × π
0.1129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.354733057188416 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19612152} λ = 1.19612152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354733057188416))-π/2
2×atan(1.425799996417)-π/2
2×0.959157763867349-π/2
1.9183155277347-1.57079632675φ = 0.34751920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19612152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.532715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34751920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.911383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22622 KachelY 14534 1.19612152 0.34751920 68.532715 19.911383 Oben rechts KachelX + 1 22623 KachelY 14534 1.19631327 0.34751920 68.543701 19.911383 Unten links KachelX 22622 KachelY + 1 14535 1.19612152 0.34733891 68.532715 19.901054 Unten rechts KachelX + 1 22623 KachelY + 1 14535 1.19631327 0.34733891 68.543701 19.901054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34751920-0.34733891) × R
0.000180289999999972 × 6371000dl = 1148.62758999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34751920-0.34733891) × R
0.000180289999999972 × 6371000dr = 1148.62758999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19612152-1.19631327) × cos(0.34751920) × R
0.000191750000000157 × 0.940220482234068 × 6371000do = 1148.61024475201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19612152-1.19631327) × cos(0.34733891) × R
0.000191750000000157 × 0.940281867661883 × 6371000du = 1148.6852356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34751920)-sin(0.34733891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940220482234068-0.940281867661883)× R²
abs(1.19631327-1.19612152)×6.13854278154191e-05× R²
0.000191750000000157×6.13854278154191e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.13854278154191e-05× 40589641000000 ar = 1319368.48913052m²