↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 134.27 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 134.29 m ↓ |
↑ 1 134.29 m ↓ |
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N 21 |
← 1 134.35 m → 1 286 643 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689956665039062 y=0.437942504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689956665039062 × 215)
floor (0.689956665039062 × 32768)
floor (22608.5)tx = 22608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437942504882812 × 215)
floor (0.437942504882812 × 32768)
floor (14350.5)ty = 14350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22608 / 14350 ti = "15/22608/14350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22608/14350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22608 ÷ 215
22608 ÷ 32768x = 0.68994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14350 ÷ 215
14350 ÷ 32768y = 0.43792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68994140625 × 2 - 1) × π
0.3798828125 × 3.1415926535Λ = 1.19343705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43792724609375 × 2 - 1) × π
0.1241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.390014615308777 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19343705} λ = 1.19343705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390014615308777))-π/2
2×atan(1.47700238057075)-π/2
2×0.975641740111523-π/2
1.95128348022305-1.57079632675φ = 0.38048715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19343705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.378906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38048715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.800308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22608 KachelY 14350 1.19343705 0.38048715 68.378906 21.800308 Oben rechts KachelX + 1 22609 KachelY 14350 1.19362880 0.38048715 68.389893 21.800308 Unten links KachelX 22608 KachelY + 1 14351 1.19343705 0.38030911 68.378906 21.790107 Unten rechts KachelX + 1 22609 KachelY + 1 14351 1.19362880 0.38030911 68.389893 21.790107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38048715-0.38030911) × R
0.00017803999999999 × 6371000dl = 1134.29283999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38048715-0.38030911) × R
0.00017803999999999 × 6371000dr = 1134.29283999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19343705-1.19362880) × cos(0.38048715) × R
0.000191749999999935 × 0.928483831483904 × 6371000do = 1134.27229153074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19343705-1.19362880) × cos(0.38030911) × R
0.000191749999999935 × 0.928549935985551 × 6371000du = 1134.35304738455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38048715)-sin(0.38030911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928483831483904-0.928549935985551)× R²
abs(1.19362880-1.19343705)×6.6104501647346e-05× R²
0.000191749999999935×6.6104501647346e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.6104501647346e-05× 40589641000000 ar = 1286642.7426859m²