↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 131.02 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 131.04 m ↓ |
↑ 1 131.04 m ↓ |
|||
N 22 |
← 1 131.10 m → 1 279 276 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689834594726562 y=0.436721801757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689834594726562 × 215)
floor (0.689834594726562 × 32768)
floor (22604.5)tx = 22604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436721801757812 × 215)
floor (0.436721801757812 × 32768)
floor (14310.5)ty = 14310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22604 / 14310 ti = "15/22604/14310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22604/14310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22604 ÷ 215
22604 ÷ 32768x = 0.6898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14310 ÷ 215
14310 ÷ 32768y = 0.43670654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6898193359375 × 2 - 1) × π
0.379638671875 × 3.1415926535Λ = 1.19267006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43670654296875 × 2 - 1) × π
0.1265869140625 × 3.1415926535Φ = 0.397684519247986 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19267006} λ = 1.19267006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397684519247986))-π/2
2×atan(1.48837440235621)-π/2
2×0.979197334702354-π/2
1.95839466940471-1.57079632675φ = 0.38759834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19267006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.334961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38759834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.207749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22604 KachelY 14310 1.19267006 0.38759834 68.334961 22.207749 Oben rechts KachelX + 1 22605 KachelY 14310 1.19286181 0.38759834 68.345947 22.207749 Unten links KachelX 22604 KachelY + 1 14311 1.19267006 0.38742081 68.334961 22.197577 Unten rechts KachelX + 1 22605 KachelY + 1 14311 1.19286181 0.38742081 68.345947 22.197577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38759834-0.38742081) × R
0.000177529999999981 × 6371000dl = 1131.04362999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38759834-0.38742081) × R
0.000177529999999981 × 6371000dr = 1131.04362999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19267006-1.19286181) × cos(0.38759834) × R
0.000191749999999935 × 0.925819474865683 × 6371000do = 1131.01740890992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19267006-1.19286181) × cos(0.38742081) × R
0.000191749999999935 × 0.925886560580488 × 6371000du = 1131.09936345224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38759834)-sin(0.38742081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925819474865683-0.925886560580488)× R²
abs(1.19286181-1.19267006)×6.70857148056259e-05× R²
0.000191749999999935×6.70857148056259e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.70857148056259e-05× 40589641000000 ar = 1279276.38620817m²