↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 129.62 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.64 m ↓ |
↑ 1 129.64 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.70 m → 1 276 112 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689620971679688 y=0.436203002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689620971679688 × 215)
floor (0.689620971679688 × 32768)
floor (22597.5)tx = 22597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436203002929688 × 215)
floor (0.436203002929688 × 32768)
floor (14293.5)ty = 14293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22597 / 14293 ti = "15/22597/14293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22597/14293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22597 ÷ 215
22597 ÷ 32768x = 0.689605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14293 ÷ 215
14293 ÷ 32768y = 0.436187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689605712890625 × 2 - 1) × π
0.37921142578125 × 3.1415926535Λ = 1.19132783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
0.12762451171875 × 3.1415926535Φ = 0.40094422842215 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19132783} λ = 1.19132783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40094422842215))-π/2
2×atan(1.49323398616208)-π/2
2×0.980705354354718-π/2
1.96141070870944-1.57079632675φ = 0.39061438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19132783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.258057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39061438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.380555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22597 KachelY 14293 1.19132783 0.39061438 68.258057 22.380555 Oben rechts KachelX + 1 22598 KachelY 14293 1.19151958 0.39061438 68.269043 22.380555 Unten links KachelX 22597 KachelY + 1 14294 1.19132783 0.39043707 68.258057 22.370396 Unten rechts KachelX + 1 22598 KachelY + 1 14294 1.19151958 0.39043707 68.269043 22.370396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39061438-0.39043707) × R
0.000177309999999986 × 6371000dl = 1129.64200999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39061438-0.39043707) × R
0.000177309999999986 × 6371000dr = 1129.64200999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19132783-1.19151958) × cos(0.39061438) × R
0.000191749999999935 × 0.924675305154155 × 6371000do = 1129.61964628166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19132783-1.19151958) × cos(0.39043707) × R
0.000191749999999935 × 0.924742802569233 × 6371000du = 1129.70210377319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39061438)-sin(0.39043707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924675305154155-0.924742802569233)× R²
abs(1.19151958-1.19132783)×6.74974150774998e-05× R²
0.000191749999999935×6.74974150774998e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.74974150774998e-05× 40589641000000 ar = 1276112.38482751m²