↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 132.73 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 132.76 m ↓ |
↑ 1 132.76 m ↓ |
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N 21 |
← 1 132.81 m → 1 283 164 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689437866210938 y=0.437362670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689437866210938 × 215)
floor (0.689437866210938 × 32768)
floor (22591.5)tx = 22591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437362670898438 × 215)
floor (0.437362670898438 × 32768)
floor (14331.5)ty = 14331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22591 / 14331 ti = "15/22591/14331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22591/14331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22591 ÷ 215
22591 ÷ 32768x = 0.689422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14331 ÷ 215
14331 ÷ 32768y = 0.437347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689422607421875 × 2 - 1) × π
0.37884521484375 × 3.1415926535Λ = 1.19017734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437347412109375 × 2 - 1) × π
0.12530517578125 × 3.1415926535Φ = 0.393657819679901 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19017734} λ = 1.19017734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393657819679901))-π/2
2×atan(1.4823932160949)-π/2
2×0.977331921409122-π/2
1.95466384281824-1.57079632675φ = 0.38386752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19017734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.192138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38386752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.993989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22591 KachelY 14331 1.19017734 0.38386752 68.192138 21.993989 Oben rechts KachelX + 1 22592 KachelY 14331 1.19036909 0.38386752 68.203125 21.993989 Unten links KachelX 22591 KachelY + 1 14332 1.19017734 0.38368972 68.192138 21.983802 Unten rechts KachelX + 1 22592 KachelY + 1 14332 1.19036909 0.38368972 68.203125 21.983802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38386752-0.38368972) × R
0.000177800000000006 × 6371000dl = 1132.76380000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38386752-0.38368972) × R
0.000177800000000006 × 6371000dr = 1132.76380000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19017734-1.19036909) × cos(0.38386752) × R
0.000191749999999935 × 0.927223151478951 × 6371000do = 1132.732195355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19017734-1.19036909) × cos(0.38368972) × R
0.000191749999999935 × 0.927289724578809 × 6371000du = 1132.81352366678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38386752)-sin(0.38368972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927223151478951-0.927289724578809)× R²
abs(1.19036909-1.19017734)×6.6573099858247e-05× R²
0.000191749999999935×6.6573099858247e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.6573099858247e-05× 40589641000000 ar = 1283164.09225675m²